Кі стелла: 21.22. для приготовления клубничного варенья необходимы клубника, сахар и вода в отношении - id1028560720200601 от Largo2000 01.06.2020 18:08

Question

Математика: Кі стелла: 21.22. для приготовления клубничного варенья необходимы клубника, сахар и вода в отношении 9: 10: 1. сколько клубники и сколько сахара надо взять, чтобы приготовить 6 кг варенья (не учитывая потерю массы при варке)? ​

Largo2000 · Accepted Answer

Ответ:
по 43 ученика, 13 аудиторий
Пошаговое объяснение:
Обозначим буквой a общий делитель чисел 172 и 387, тогда 172 = ax и 387 = ay. Получается, что в каждой аудитории разместили по a учеников, олимпиаду по химии писали в x = 172/a аудиториях, олимпиаду по литературе — в y = 387/a аудиториях.
Вычислим наибольший общий делитель 172 и 387 по алгоритму Эвклида:
387 = 172×2+43
172 = 43×4+0
Стало быть, НОД(172; 387) = 43. Впрочем, так как 43 — число простое, оно является единственным отличным от единицы общим делителем 172 и 387 (выделять отдельную аудиторию для каждого участника нерационально и так никто делать не будет).
Поэтому ответ получается однозначным, а именно: в каждой аудитории разместили по 43 ученика, а предоставили всего 172/43 + 387/43 = 4+9 = 13 аудиторий

MOGZ ответил