Выражение в скобках равно 1, достаточно n раз проинтегрировать по частям:
Тогда
Значение интеграла стремится к нулю: функции быстро уменьшаются при отдалении от , а вблизи точки разность значений функций мала ввиду непрерывности f.
Более формально:
1. Функция f непрерывна, поэтому для любого найдётся такая , что для всех из выполнено неравенство
2. Функция f непрерывна на компакте Q, тогда она ограничена на Q. Тогда найдётся число M > 0, для которого при всех .
3. Очевидно, максимум функции на множестве достигается в точках . Покажем, что при возрастании n он становится сколь угодно малым (в частности, найдётся такое N, что при всех n > N максимум будет меньше ).
Формула Стирлинга позволяет получить асимптотику для коэффициента с факториалами:
Тогда максимум при больших n будет «примерно»
Собираем вместе: для любого найдётся такое N, что при всех n > N
Азот является элементом, необходимым для существования животных и растений, он входит в состав белков (16—18 % по массе), аминокислот, нуклеиновых кислот, нуклеопротеидов, хлорофилла, гемоглобина и др. В составе живых клеток по числу атомов азота около 2 %, по массовой доле — около 2,5 % (четвёртое место после водорода, углерода и кислорода). В связи с этим значительное количество связанного азота содержится в живых организмах, «мёртвой органике» и дисперсном веществе морей и океанов. Это количество оценивается примерно в 1,9·1011 т. В результате процессов гниения и разложения азотсодержащей органики, при условии благоприятных факторов окружающей среды, могут образоваться природные залежи полезных ископаемых, содержащие азот, например, «чилийская селитра» (нитрат натрия с примесями других соединений), норвежская, индийская селитры.
Диоксид углерода играет одну из главных ролей в живой природе, участвуя во многих процессах метаболизма живой клетки. Диоксид углерода получается в результате множества окислительных реакций у животных, и выделяется в атмосферу с дыханием. Углекислый газ атмосферы — основной источник углерода для растений. Однако, ошибкой будет утверждение, что животные только выделяют углекислый газ, а растения — только поглощают его. Растения поглощают углекислый газ в процессе фотосинтеза, а без освещения они тоже его выделяют. Диоксид углерода не токсичен, но не поддерживает дыхание. Большая концентрация в воздухе вызывает гиперкапнию — состояние, связанное с избытком CO2 в крови (оно может вызываться и задержкой дыхания), когда его парциальное давление превышает 45 мм рт. ст. Однако недостаток углекислого газа в крови (гипокапния, возникающая, например, при гипервентиляции лёгких) тоже опасен. Углекислый газ в организмах животных имеет и физиологическое значение, например, участвует в регуляции сосудистого тонуса.
Пошаговое объяснение:
Выражение в скобках равно 1, достаточно n раз проинтегрировать по частям:
Тогда
Значение интеграла стремится к нулю: функции
быстро уменьшаются при отдалении от 
, а вблизи точки 
разность значений функций мала ввиду непрерывности f.
Более формально:
1. Функция f непрерывна, поэтому для любого
найдётся такая 
, что для всех 
из ![U=[1/2-\delta,1/2+\delta]^2](/tpl/images/0706/3040/1e8d2.png)
выполнено неравенство 
2. Функция f непрерывна на компакте Q, тогда она ограничена на Q. Тогда найдётся число M > 0, для которого
при всех 
.
3. Очевидно, максимум функции
на множестве ![[0,1]\backslash[1/2-\delta,1/2+\delta]](/tpl/images/0706/3040/72788.png)
достигается в точках 
. Покажем, что при возрастании n он становится сколь угодно малым (в частности, найдётся такое N, что при всех n > N максимум будет меньше 
).
Формула Стирлинга позволяет получить асимптотику для коэффициента с факториалами:
Тогда максимум при больших n будет «примерно»
Собираем вместе: для любого
найдётся такое N, что при всех n > N