Дифференциальная функция нормального распределения в общем виде имеет вид f(x)=1/[(σ*√(2*π)]*e^[-(x-a)²/(2*σ²)]. В нашем случае по условию a=0, поэтому функция имеет вид f(x)=1/[σ*√(2*π)]*e^[-x²/(2*σ²]. Так как a=0, то график этой функции симметричен относительно оси ординат, и тогда P(-2<X<2)=2*P(0<X<2). Но P(0<X<2)=Ф(2/σ)-Ф(0/σ)=Ф(2/σ)-Ф(0), где Ф(x) - функция Лапласа. Но Ф(0)=0,5, поэтому Ф(2/σ)-Ф(0)=Ф(2/σ)-0,5. Используя условие, находим P(0<X<2)=1/2*P(-2<X<2)=1/2*0,5=0,25. Теперь мы пришли к уравнению Ф(2/σ)-0,5=0,25, или Ф(2/σ)=0,75. Используя таблицу значений функции Лапласа, находим 2/σ≈1,15, откуда σ≈1,74. Тогда функция распределения имеет вид f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²]. ответ: σ≈1,74, f(x)=1/[1,74*√(2*π)]*e^[-x²/(2*(1,74)²].
1. ГОЛОЛЕДИЦА - на земле, а ГОЛОЛЁД - на деревьях, проводах - на верху.. Текст МЧС по городу Санкт-Петербургу и Ленинградской области предупреждает, что 11 февраля ожидается резкое ухудшение погоды. При температуре воздуха +3°С ожидается сильный снегопад - до 15 см за сутки и возникновение гололедицы на проезжих частях автотрасс, также возможны осадки в виде гололеда на проводах электротрасс, "ледяного дождя" на ветвях деревьях. При порывах ветра до 15 м/с возможны падения деревьев, плохо закрепленных рекламных стендов. Просим автомобилистов по возможности использовать городской общественный транспорт, а граждан - соблюдать повышенную осторожность при нахождении на улицах. В случае обрыва электропроводов - не подходить к ним и немедленно сообщить об аварии по мобильному телефону - 112. или телефону - 01.
