Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1. y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1). Приравниваем производную нулю: -4x(x² - 1) = 0. Отсюда получаем критические точки: х₁ = 0, x² - 1 = 0 x² = 1. х₂ = 1, х₃ = -1. На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки: х = -1 и х = 0. Исследуем значение производной вблизи этих точек. х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5 y '=-4x³+4x 7.5 0 -1.5 0 1.5. В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум, а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.
S=600 км v₁ (скорость 1 поезда)=70 км/ч v₂ (скорость 2 поезда)=80 км/ч Поезда едут навстречу друг другу 3 часа: t₁=3 ч Найти: 1. S₃ - расстояние между поездами через 3 ч 2.t - время, через которое поезда встретятся после выхода
S₁=v₁*t₁ - путь 1 поезда за 3 ч S₁=70*3=210 км S₂=v₂*t₁ - путь второго поезда за 3 ч S₂=80*3=240 км S₃=S-(S₁+S₂) S₃=600-(210+240)=150 км
t=t₁+S₃/(v₁+v₂) t=3+150/(70+80) => 3+150/150 => 3+1=4 t=4 ч ответ: 1. Расстояние между поездами через 3 ч после отправления составит 150 км. 2. Поезда встретятся через 4 часа после отправления. (Проверка: 70*4+80*4=280+320=600)
(х + 2)(х - 5) - (х - 3)(х + 4) = х² - 5х + 2х - 10 - (х² + 4х - 3х - 12) = х² - 5х + 2х - 10 - х² - 4х + 3х + 12 = -5х + 2х - 10 - 4х + 3х + 12 = -4х + 2
Итак, упрощённое выражение: -4х + 2
х = -5,5
-4 × (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24
Пошаговое объяснение: