1. х = 10
2. у = 2
3. у = 13
4. х = 31
Пошаговое объяснение:
1) 43x + 72 = 502
43х = 502 - 72
43х = 430
х = 430/43
х = 10
2) 67 – 21y = 25
21у = 67 - 25
21у = 42
у = 42/21
у = 2
3) 19y - 200 = 47
19у = 200+47
19у = 247
у = 247/19
у = 13
4) 83 + 29x = 982
29х = 982 - 83
29х = 899
х = 899/29
х = 31
Чтобы найти НОД чисел нужно разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители (подчёркнуты).
Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на НОД.
1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12
2) 45 = 3 * 3 * 5
105 = 3 * 5 * 7
НОД (45; 105) = 3 * 5 = 15
3) 39 = 3 * 13
130 = 2 * 5 * 13
НОД (39; 130) = 13
4) 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
НОД (64; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
===========================================================
Чтобы найти НОК чисел, нужно разложить их на простые множители и к множителям бОльшего числа добавить недостающие множители (подчёркнуты) и перемножить их между собой.
Наименьшее общее кратное и будет наименьшим общим знаменателем.
1) 12 = 2 * 2 * 3
8 = 2 * 2 * 2
НОК (12; 8) = 2 * 2 * 3 * 2 = 24
2) 9 = 3 * 3
15 = 3 * 5
НОК (9; 15) = 3 * 5 * 3 = 45
3) 25 = 5 * 5
15 = 3 * 5
НОК (25; 15) = 5 * 5 * 3 = 75
4) 16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОК (16; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 48
Для нахождения точек максимума можно найти нули производной функции от функции момента волнения.
f'(x)=cos(4x)*[4x]'=4cos(4x).
4cos(4x)=0.
cos(4x)=0.
4x=Π/2+Πk, k-целое.
x=Π/8+2Πk/8.
На данном отрезке перебиру значения x чтобы найти экстремумы.
x=Π/8 k=0
x=3Π/8 k=1
x=5Π/8 k=2
x=7Π/8 k=3
x=9Π/8 k=4
x=11Π/8 k=5
x=13Π/8 k=6
x=15Π/8 k=7
Схематически изображу часть графика функции y=sin(4x), определю, какие из точек экстремума точки максимума. Максимумы и минимумы чередуются у синусоиды, т.е. подходят
x=Π/8, x=5Π/8, x=9Π/8, x=13Π/8.
Итого 4 точки максимума.
43x+72=502
43x=502-724
43x=430
x=430:43
x=10
19y-200=47
19y=200+47
19y=247
y=247:19
y=13
67-21y=25
-21y=-67+25
-21y=-42
y=2
83+29x=982
29x=982-83
29x=899
x=31