Question

5sin^2x-sincos=0 - решите кто сможет , только побыстрее​

Answer 1

$x=\pi n$, n-целое

или

$x=arcsin(\frac{1}{\sqrt{26}} ) + \pi k$, k-целое

Пошаговое объяснение:

sinx(5sinx-cosx)=0

sinx=0 или 5sinx-cosx=0

sinx=0 - решение: x=$\pi$n, n-целое

5sinx-cosx=0

5^2+1=26

Делим на $\sqrt{26}$:

$\frac{5}{\sqrt{26}} sinx - \frac{1}{\sqrt{26}}cosx = 0$

$\frac{5}{\sqrt{26}} = cosa\\\frac{1}{\sqrt{26}} = sina$

cosa sinx - sina cosx = 0

sin(x-a)=0

$x-a = \pi k$, k-целое

$x=a + \pi k$, k-целое

$x=arcsin(\frac{1}{\sqrt{26}} ) + \pi k$, k-целое