1) верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое чис-
ло, то и сумма этих слагаемых делится на это число? проиллюстри-
руйте свой ответ примерами.
2) может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое
число, если каждое слагаемое не делится на это число? проиллюст-
рируйте свой ответ примерами.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Groyve1

11.02.2022

Пошаговое объяснение:

1. На 2 делятся все числа: В. оканчивающиеся чётной цифрой;

2. На 3 делятся все числа: Б: сумма цифр которых делится на 3;

3 На 5 делятся все числа: А: оканчивающиеся цифрами 0 и 5;

4 На 9 делятся все числа: В: сумма цифр которых делится на 9;

5 На 10 делятся все числа: Г:оканчивающиеся цифрой 0.

6 На 4 делятся все числа: Б: оканчивающиеся на две цифры, которые выражают число, которое делится на 4.;

7 Среди чисел 32 080; 1611; 3007; 91195; 1020930; 345140; 8816618 указать те, которые кратны 3: Б: 1611; 1020930;

8 Среди чисел 45678; 1300; 3456767; 7023; 40764 укажите те, которые не делятся на 2: А: 45678; 1300; 40764;

9 В школу привезли новые стулья. Мальчики перенести их в кабинеты, беря по 2 стула каждый раз. Сколько стульев могли привезти в школу? А: 108

10 Какие цифры можно подставить в число 761813* вместо *, чтобы полученное число делилось на 9? Б: 1; 10;

11 Мама купила для Васи канцелярские принадлежности. Весь товар продавец рассортировала в пакеты по 10 предметов в каждом. Может ли общее число предметов покупки быть равным? Б: 50;

12 Какие цифры можно подставить в число 601391* вместо *, чтобы полученное число делилось на 5? Б: 0; 5

4,6(68 оценок)

Ответ:

AleksandrO0s

11.02.2022

Для того, чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7, нужно из количества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 отнять количество трёхзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и на 7, то есть делятся на 21.

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 3,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=3
Первое число данной алгоритмической прогрессии: a_1=102

Последнее число данной алгоритмической прогрессии: a_n=999

Количество членов данной алгоритмической прогрессии: $n_3= \frac{a_n}{d}-\frac{a_1}{d}+1=\frac{999}{3}-\frac{102}{3}+1=333-34+1=300.$

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 21,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=21
Первое число данной алгоритмической прогрессии: a_1=105

Последнее число данной алгоритмической прогрессии: a_n=987

Количество членов данной алгоритмической прогрессии: $n_21= \frac{a_n}{d}-\frac{a_1}{d}+1=\frac{987}{21}-\frac{105}{21}+1=47-5+1=43.$

Таким образом количество трёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 7, будет равно:
$n=n_{3}-n_{21}=300-43=257$ чисел.