Для составления закона распределения случайной величины W – количества попаданий после 2 выстрелов, мы должны рассмотреть все возможные исходы и определить вероятность каждого исхода.
Исходы после 2 выстрелов могут быть следующими:
1) Оба выстрела мимо мишени
2) Один выстрел попал, другой мимо мишени
3) Оба выстрела попали в мишень
Теперь рассмотрим каждый исход по отдельности:
1) Оба выстрела мимо мишени:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7, поэтому вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3.
Таким образом, вероятность того, что оба выстрела промахнутся, равна 0.3 * 0.3 = 0.09.
2) Один выстрел попал, другой мимо мишени:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7, поэтому вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3.
Таким образом, вероятность того, что первый выстрел попадет, а второй - промажет, равна 0.7 * 0.3 = 0.21.
Аналогично, вероятность того, что первый выстрел промажет, а второй - попадет, также равна 0.3 * 0.7 = 0.21.
Суммируем эти два случая: 0.21 + 0.21 = 0.42.
3) Оба выстрела попали в мишень:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7.
Таким образом, вероятность того, что оба выстрела попадут в мишень, равна 0.7 * 0.7 = 0.49.
Теперь мы можем сформировать закон распределения случайной величины W:
W | 0 | 1 | 2
------------------
P | 0.09| 0.42| 0.49
Таким образом, вероятности получаемых значений случайной величины W будут следующими:
P(W=0) = 0.09, P(W=1) = 0.42, P(W=2) = 0.49.
Этот закон распределения позволяет нам определить вероятность получения определенного количества попаданий из двух выстрелов.
Хорошо! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.
1) Для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве мы можем использовать теорему Пифагора. Она говорит нам, что квадрат расстояния между двумя точками равен сумме квадратов разностей их координат по каждой оси.
Итак, у нас есть точка А с координатами (2; 4) и точка B с координатами (5; 8). Мы вычисляем разности координат по каждой оси: Δx = 5 - 2 = 3 и Δy = 8 - 4 = 4.
Теперь возведем каждую разность в квадрат: Δx² = 3² = 9 и Δy² = 4² = 16.
В итоге, согласно теореме Пифагора, расстояние между точками А и В равно квадратному корню из суммы квадратов разностей их координат: d = √(Δx² + Δy²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Ответ: Расстояние между точками а(2; 4) и в(5; 8) равно 5.
2) Давайте применим тот же метод для точек А(-3; 1) и В(4; 1). Найдем разности координат по каждой оси: Δx = 4 - (-3) = 7 и Δy = 1 - 1 = 0.
Теперь возведем разности в квадрат: Δx² = 7² = 49 и Δy² = 0² = 0.
Согласно теореме Пифагора, расстояние между точками А и В равно квадратному корню из суммы квадратов разностей координат: d = √(Δx² + Δy²) = √(49 + 0) = √49 = 7.
Ответ: Расстояние между точками а(-3; 1) и в(4; 1) равно 7.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе понять, как найти расстояние между двумя точками на плоскости! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Исходы после 2 выстрелов могут быть следующими:
1) Оба выстрела мимо мишени
2) Один выстрел попал, другой мимо мишени
3) Оба выстрела попали в мишень
Теперь рассмотрим каждый исход по отдельности:
1) Оба выстрела мимо мишени:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7, поэтому вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3.
Таким образом, вероятность того, что оба выстрела промахнутся, равна 0.3 * 0.3 = 0.09.
2) Один выстрел попал, другой мимо мишени:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7, поэтому вероятность промаха равна 1 - 0.7 = 0.3.
Таким образом, вероятность того, что первый выстрел попадет, а второй - промажет, равна 0.7 * 0.3 = 0.21.
Аналогично, вероятность того, что первый выстрел промажет, а второй - попадет, также равна 0.3 * 0.7 = 0.21.
Суммируем эти два случая: 0.21 + 0.21 = 0.42.
3) Оба выстрела попали в мишень:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.7.
Таким образом, вероятность того, что оба выстрела попадут в мишень, равна 0.7 * 0.7 = 0.49.
Теперь мы можем сформировать закон распределения случайной величины W:
W | 0 | 1 | 2
------------------
P | 0.09| 0.42| 0.49
Таким образом, вероятности получаемых значений случайной величины W будут следующими:
P(W=0) = 0.09, P(W=1) = 0.42, P(W=2) = 0.49.
Этот закон распределения позволяет нам определить вероятность получения определенного количества попаданий из двух выстрелов.