Для начала упростим формулу функции, раскроем скобки, приведем подобные, получим: у=х²-6рх+10р²-р-6. Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x), в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6. Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6. Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0 Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3) ответ: р∈(0;3).
Однажды Моуз бродил по лесу и нашёл пришельца. И он не мог оставить его в таком состаянии. Моуз не был брезглив. Он взял и понёс его домой. Моуз не понимал как ему Он вызвал врача, не ветеринара, потому что пришелец был в доме, а не в сарае. Но врач ничем не мог а он только предложил отдать тело для исследования. Моуз понял, что теперь этот пришелец будет жить волей-неволей у него т.к. клетка сломана. Когда он проснулся пришелец был мёртв и он пошёл к Эбу, чтобы тот дал ему землю на кладбище. Но Эб отказал, сказав, что на кладбище не будет никаких зверей. Моуз пришёл домой и похоронил пришельца. Позже он пошёл в лес и вытянул ту клетку. Дальше старика навестил шериф, по поводу того, что Моуз нашёл в лесу.На следующий день, после полудня приехал репортёр, он не понравился Моузу. В одно прекрасное утро он увидел растение у двери. Они начали общаться, понимать друг друга. Потом он вместе с пришельцем починиил клетку, но для этого нужны были монеты Моуза, у него был большой котёл с ними.Старик переступил через себя отдал монеты..И потом пришелец улетел.. К О Н Е Ц
Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x),
в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6.
Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6.
Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0
Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3)
ответ: р∈(0;3).