Пошаговое объяснение:
x² + y² - 12x + 11 = x² - 12x + 36 + y² - 25 = (x-6)² + y² - 25
Уравнения x² + y² = 16 и (x-6)² + y² = 25 являются уравнениями окружности с центром (0;0) и (6;0) соответственно. Нужно составить уравнение прямой которые проходят через центры окружностей, т.е. уравнение прямой проходящей через точки (0;0) и (6;0).
Общий вид уравнения прямой: y = kx + b . Воспользуемся тем, что прямая проходит через заданные точки, подставим координаты точек в уравнение.
0 = k*0 + b ⇒ b=0
0 = 6k + b ⇒ k=0
y = 0 это прямая, которая проходит через центры окружностей
Пошаговое объяснение для 1 задачи:
Периметр прямоугольника = 2*(a+b)
Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:
12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)
6,2 = x+x+3.8
6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)
2,4 = 2x
x = 1.2 (одна сторона)
x+3.8 = 5 (вторая сторона)
Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²
Пошаговое объяснение для 2 задачи:
Переведём всё в копейки:
15грн 60 к = 1560 к
1 грн 20 к = 120 к
3 ручки + 5 карандашей = 1560 к
Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:
(3*x) + (5(x-120)) = 1560
Раскрываем скобки:
3x+5x-720=1560
8x=2280
x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)
x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)