бозначим меньшую сторону прямоугольника (ширину): х (м),
тогда большая сторона прямоугольника (длина): х + 6 (м)
Площадь прямоугольника: S = x · (x + 6).
Тогда, по условию:
х · (х + 6) = 72
х² + 6х - 72 = 0 D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²
x₁₂ = (-b±√D)/2a
x₁ = -12 - не удовлетворяет условию
х₂ = 6 (м) - ширина площадки
х₂ + 6 = 6 + 6 = 12 (м) - длина площадки
Периметр площадки:
P = 2 · (6 + 12) = 36 (м)
Так как в одной упаковке материала для бордюра содержится 5 метров материала, то количество упаковок, которое необходимо купить:
N = 36 : 5 = 7,2
Количество упаковок не может быть дробным числом, поэтому необходимое количество упаковок: 8.
х : 11 3/7 = 1/20 - это пропорция
х : 80/7 = 1 : 20
х · 20 = 80/7 · 1 - свойство пропорции
х = 80/7 : 20
х = 80/7 · 1/20 = (4·1)/(7·1)
х = 4/7
Проверка: 4/7 : 80/7 = 1/20
4/7 · 7/80 = 1/20
4/80 = 1/20 - верно