1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.
Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.
Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.
После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.
Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.
2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).
База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.
Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим
Пошаговое объяснение:
1.
система:
х+2у=4
3х-4у=2
система:
х=4–2у. (ур1)
3х-4у=2. (ур2)
подставим (Ур 1) в (Ур 2) получим:
3*(4–2у)–4у=2
12–6у–4у=2
–10у=–10
у=1
подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=4–2*1
х=2
ответ: х=2; у=1
2.
система:
2х+7у=11
4х-у=7
система:
2х+7у=11. (ур1)
у=4х–7 (Ур 2)
подставим (Ур 2) в (Ур 1), получим:
2х+7*(4х–7)=11
2х+28х–49=11
30х=60
х=2
подставим значение х в (Ур 2), получим:
у=4*2–7
у=1
ответ: х=2; у=1
3.
система:
3х+у=4
5х-2у=14
система:
у=4–3х. (ур1)
5х-2у=14. (ур2)
подставим (Ур 1) в (Ур 2), получим:
5х–2*(4–3х)=14
5х–8+6х=14
11х=22
х=2
подставим значение х в (ур1), получим:
у=4–3*2
у=(–2)
ответ: х=2; у=(–2)
4.
система:
7х-4у=2
5х+11у=43
система:
4у=7х–2
5х+11у=43
система:
у=1,75х–0,5. (ур1)
5х+11у=43. (ур2)
подставим (ур1) в (ур2), получим:
5х+11*(1,75х–0,5)=43
5х+19,25х–5,5=43
24,25х=48,5
х=2
подставим значение х в (ур1), получим:
у=1,75*2–0,5
у=3,5–0,5
у=3
ответ: х=2; у=3
20*3=60 чел*часов -трудоемкость всей работы, полагая производительность одинаковой,
Х/60 руб/(чел*час) -цена 1 чел*часа
Х/60*Тi -цена Тi часов работы i-го человека