1. Земля является третьей по счёту планетой от Солнца. Это единственная известная нам планета с кислородной атмосферой, океанами и жизнью.
2.Самое холодное место на планете — Антарктида. Зимой температура может опускаться до –73°С. Самая низкая температура, когда-либо зарегистрированная на Земле, зафиксирована на станции «Восток России» в 1983 году. Она составила –89,2°С.
3.Самая жаркая точка на планете — ливийский город Эль-Азизия. В 1922 году здесь был зафиксирован температурный рекорд — 57,8°С.
4.Самая высокая гора Земли — Эверест. Её высота над уровнем моря — 8 848 метров. Известна также как Джомолунгма (тибет.) или Сагарматха (непал.).
Дана функция y=x^3-9x^2+24x-1.
Производная равна: y' = 3x² - 18x + 24 = 3(x² - 6х + 8).
Приравняем её нулю: 3(x² - 6х + 8) = 0 (множитель в скобках).
x² - 6х + 8= 0. Д = 36 - 32 = 4. х1,2 = (6+-2)/2 = 4; 2.
У функции 2 критических точки: х1 = 2, х2 = 4.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
x = 1 2 3 4 5
y' = 9 0 -3 0 9 .
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Минимум функции в точке х = 2, у = 19.
Максимум в точке х = 4, у = 15.
Возрастает на промежутках (-∞; 2) и (4; +∞).
Убывает на промежутке (2; 4).
На заданном промежутке [-1; 5] минимум будет в точке х = -1, у = -35. а максимум в точке х = 2, y = 19.
В точке х = 5 значение у = 19. Так что имеем 2 максимума на заданном промежутке.