Решите один предел из двух (что понравится), не применяя правило лопиталя, используя эквивалентные бесконечно малые функции¹ и/или свойства первого или второго замечательного пределов².

1. $\lim_{x \to \ 0} \frac{x-arctgx}{2x^{3} }$
2. $\lim_{x \to \ 0} \frac{tgx-sinx}{x-sinx}$

¹ таблица эквивалентных бесконечно-малых функций при x→0
1. $log_a(1+x) \approx xlog_ae$
2. $ln(1+x) \approx x$
3. $a^{x}-1 \approx x*/tex]br / 4. [tex]e^{x}-1 \approx x$
5. $(1+x)^{\alpha } -1 \approx \alpha x$
6. $1-cosx \approx \frac{x^{2} }{2}$
7. $tgx \approx x$
8. $arctgx \approx x$
9. $arcsinx\approx x$
10. $sinx \approx x$

² $\lim_{x \to \ 0} \frac{sinx}{x} = 1$
$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x} )^{x} = e$ , либо $\lim_{x \to \ 0} (1+{1}{x} = e$

👇

Открыть все ответы

Ответ:

blrikiog

25.11.2020

Дуслар-ин яын кешелэр алар. Мин аларга шатлыкларымны ,кайгыларымны сойли алам.
Дуслары белэн бик куп кызыклы вакыйгалар була. Сезгэ шунын берсен сойлэп китэсем килэ.Бу вакыйга минем дустым - Азат белэн булды Азат бүген соң уянды. Тиз генә юынды, ашады да, китапларын сумкасына тутырып, мәктәпкә йөгерде. Дәресләр башланган иде инде. Азат сыйныфка йөгереп керде, физика дәресе бара икән. Классташлары Азатка гаҗәпләнеп карадылар. “Тагын соңга калдың, бу юлы ни булды?” – дип сорады укытучы.
Азат башта каушап калды, тынычлангач, гаҗәеп бер вакыйга сөйләде.
– Мин мәктәпкә бара идем. Күрәм, агачта кечкенә генә бер песи баласы утыра. Агач төбендә исә бер кызчык елап басып тора. Мин тиз генә агач башына менеп, песи баласын коткардым. Шуннан соң юл аша чыгарга теләгән идем, ә анда зур сумкалар күтәреп басып торган әбине күрдем. Ул миннән юл аркылы чыгарырга ярдәм сорады. Аңа да ярдәм иттем, әмма шулвакыт үземнең мәктәпкә соңга калганымны аңладым.
– Соңыннан ни булды? – дип сорады укытучы.
– Мин парк аша гына, турыдан чыгарга булдым. Паркта караңгы иде. Беркем дә күренми. Шунда көтелмәгән хәл булды. Паркта миңа чит планетадан килгән кешеләр очрады.
Шунда бөтен класс кычкырып көлеп җибәрде.
– Нинди кызык вакыйга! Шуннан тагын ниләр булды? – дип елмайды укытучы.
Шулчак әнисе тавышына уянып китте малай. Башта ул берни аңламыйча торды. Төш кенә күргән икән бит Азат. Ул сәгатькә карады. Аһ, сәгать уклары 8гә якынайган икән инде! Дәресләрен әзерләмәгәнен дә онытып, иртәнге ашын да ашап тормыйча, малай мәктәпкә йөгерде. Мәктәптә соңга калганын ничек аңлатыр инде хәзер...
Без дусларым белэн уйнарга , саф-хава суларга чыгабыз , Алар белэн гел кунелле.
Минемчэ ,дуслары булган кеше бик бэхетле кеше ул , чонки дуслар белэн гел кунелле!
ошибки есть просто у меня татарского ввода не включена извини ,НАдеюсь исправишь!

4,6(11 оценок)

Ответ: