Question

Срешением :
написать уравнение прямой , параллельной и проходящей через точку симметричную точке относительно прямой

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие параллельных прямых и симметрии относительно прямой.

1. Найдем уравнение прямой l0 в общем виде:
У нас дано уравнение l0: 6x - y + 4 = 0. Приведем его к общему виду:
y = 6x + 4.
Таким образом, у нас получилось уравнение прямой l0 в общем виде.

2. Найдем координаты симметричной точки m0.
У нас дана исходная точка m0 (-1, -3) и прямая l0 с уравнением 6x - y + 4 = 0.
Чтобы найти симметричную точку m0 относительно прямой l0, мы можем использовать следующую формулу:
x = (2 * p - x0), y = (2 * q - y0),
где p и q - координаты произвольной точки на прямой l0, а x0 и y0 - координаты исходной точки m0.
В данном случае мы можем выбрать точку (0, 4) в качестве произвольной точки на прямой l0:
x = (2 * 0 - (-1)) = 2 + 1 = 3,
y = (2 * 4 - (-3)) = 8 + 3 = 11.
Таким образом, координаты симметричной точки m0 относительно прямой l0 будут (3, 11).

3. Теперь мы можем найти уравнение прямой l2, которая параллельна l0 и проходит через точку m1.
У нас дана точка m1 и координаты симметричной точки m0.
Используя формулу для уравнения прямой через две точки,
мы можем записать уравнение l2 следующим образом:
(y - y1) / (x - x1) = (y1 - y0) / (x1 - x0),
где (x1, y1) - координаты точки m1 и (x0, y0) - координаты симметричной точки m0:
(y - m1.y) / (x - m1.x) = (m1.y - m0.y) / (m1.x - m0.x),
(y - m1.y) / (x - m1.x) = (m1.y - 11) / (m1.x - 3).
У нас нет конкретных значений для точки m1, поэтому мы оставляем уравнение таким образом.

Таким образом, уравнение прямой l2, параллельной l0 и проходящей через точку m1 симметричную точке m0 относительно прямой l0, будет записываться в виде:
(y - m1.y) / (x - m1.x) = (m1.y - 11) / (m1.x - 3).