(679+790)+(20909*67990)+6789-2347*6789+(780+560)=1, 405, 678 , 725
Пусть коэффициент отношения будет х
S (ABK)+S (BKC)= 5х+15х=20х
20х=96 см²
х=4,8 см²
S (ABK)=4,8*5=24 см²
S (BKC)=4,8*15=72 см²
Пошаговое объяснение:
Если обратить внимание на отношение сторон треугольника АВС, можно увидеть, что это - египетский треугольник.
Действительно, АС=5+15=20
АВ:ВС:АС=3:4:5
Треугольник АВС - прямоугольный, его площадь найдем половиной произведения катетов:S (ABC)=AB*BC:2
S (ABC)=12*16:2=96 см² ( Можно площадь найти и по формуле Герона с тем же результатом)
Отрезком ВК треугольник АВС делится на два, у которых равные высоты, опущенные на прямую АС из вершины В.
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению сторон, к которым эти высоты проведены.
Сумма площадей треугольника АВК и ВКС равна 96см², и эти площади относятся как 5:15
S (ABK):S (BKC)= 5:15
(679+790)+(20909*67990)+6789-2347*6789+(780+560) = 1405678725
1) 679+790 = 1469
2) 20909*67990 = 1421602910
3) 780+560 = 1340
4) 2347*6789 = 15933783
5) 1469+1421602910 = 1421604379
6) 1421604379+6789 = 1421611168
7) 1421611168-15933783 = 1405677385
8) 1405677385+1340 = 1405678725