1.
боковая сторона равна b=2 см
угол при основании A=15 градусов
высота h=b*sinA
основние а=2*b*cosA
площадь
S=1/2*h*a=1/2*b*sinA*2*b*cosA=1/2*b^2*2*sinA*cosA=
=1/2*b^2*sin(2A)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2
ответ 1см2
4.
площадь ромба S=32
перимерт равен 32см.
сторона a=P/4=32см/4=8 см
площадь ромба по формуле S=a^2*sinA
sinA=S/a^2=32/8^2=32/64=1/2
sinA=1/2
<A=30 град
<B=180-30=150 град
углы ромба попарно равны
ответ углы 30 150 30 150
Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".
т.А и т.В лежат в плоскости альфа.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то все точки этой прямой принадлежат данной плоскости. ⇒
Прямая АВ лежит в плоскости альфа.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну (аксиома).⇒
Точки А, О, В лежат в одной плоскости.
К и М - середины боковых сторон ∆ АОМ. ⇒
КМ - средняя линия ∆ АОМ. ⇒ КМ║АВ (свойство)
КМ не лежит в плоскости альфа и параллельна АВ, лежащей в плоскости альфа.
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости, то она параллельна плоскости.⇒
КМ параллельна плоскости альфа
гол ВНА=90⁰, обозначим угол АВН=α, тогда угол ВАН=90⁰-α
В прямоугольном треугольнике АВС: угол В=90⁰, угол ВАН= углу ВАС=90⁰-α, тогда угол ВСА=α.
Треугольник СВМ- равнобедренный СМ=ВМ. М- точка равноудаленная от точек В,С и А.
Значит угол МСВ=α и равен углу СВМ=α, как углы при основании равнобедренного треугольника,
но так угол ВН=α, то
угол ABH равен углу CBM