Чтобы число делилось на 30, это число должно делиться на 3, на 5, на 2. Т.е простые делители числа 30=2*5*3
На 2 делится каждое второе число, т.е четное. У нас последовательность из 5, значит, на 2 точно делится.
На 3 делится каждое третье число. У нас 5, значит, будет делиться
На 5 делится каждое 5 число. У нас их 5, значит, число делится и на 5
Поэтому среди 5 последовательно идущих натуральных чисел найдутся те, которые будет делиться на 2\3\5. Поэтому и произведение будет делиться на 30
Пример:
11,12,13,14,15
12 и 14 делится на 2 - возьмем 14, чтобы не повторяться
12 и 15 делится на 3 - возьмем 12, чтобы не повторяться
15 делится на 5
Значит, и произведение 11*12*13*14*15 делится на 30
Представим 30 в виде произведения:
30 = 2*3*5
Произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.
На два делятся все четные числа. Четным числом является каждое второе число. Поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. Значит произведение будет делиться на 2.
На три делится каждое третье число. Мы же берем пять последовательно стоящих чисел. Поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.
На пять делится каждое пятое число. Опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.
В результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. Поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.
Например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.
94 - четное число и поделится на 2.
96 нацело поделится на 3.
95 поделится на 5.
Следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.
1. если периметр квадрата равен 112 дм значит чтобы найти одну сторону нам нужно 112:4 так как у квадрата четыре равные стороны. у нас получается 28. значит сторона квадрата 28 дм. теперь нам нужно найти его площадь площадь находится формулой А в квадрате. получается 28*28=784 дм в квадрате.
2. точно также если периметр квадрата равен 24 мм значит чтобы найти одну сторону нам нужно 24:4 у нас выходит 6, значит сторона данного квадрата 6 мм. а чтобы найти площадь этого квадрата Нам нужно 6 возвести во вторую степень то есть нужно 6 умножить на 6 получится 36.
в итоге у нас получается площадь данного квадрата 36 мм в квадрате.