Из графика видно, что когда y находится в интервале (π/2; π), cos(y) будет отрицательным.
Таким образом, мы можем сказать, что cos(y) < 0.
Теперь рассмотрим треугольник с углом y/2. Мы знаем, что cos(y) = -3/13, поэтому мы можем рассчитать значение sin(y/2) с помощью теоремы Пифагора:
sin(y/2) = ± √(1 - cos^2(y/2))
Так как мы знаем, что cos(y) < 0, то sin(y/2) будет положительным:
sin(y/2) = √(1 - cos^2(y/2))
Теперь рассмотрим треугольник с углом y/2. Так как y/2 находится в пределах (π/4; π/2), мы можем использовать следующие соотношения:
sin(y/2) = √((1 + cos(y/2)) / 2)
cos(y/2) = -√((1 - cos(y/2)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(y) = -3/13.
Подставляя это значение в формулы, получим:
sin(y/2) = √((1 - (-3/13)^2) / 2)
cos(y/2) = -√((1 - (-3/13)^2) / 2)
Используя калькулятор, можем вычислить значения sin(y/2) = √(154 - 9)/26 = √145/26 и cos(y/2) = -√(154 - 9)/26 = -√145/26.
Таким образом, ответ на первый вопрос: cos(y/2) = -√145/26.
2) Нам дано, что cos(x) = -5/17 и x принадлежит (π/2; π). Мы хотим вычислить sin(x/2).
Аналогично предыдущему вопросу, мы знаем, что cos(x) < 0.
Таким образом, мы можем сказать, что cos(x) < 0.
Теперь рассмотрим треугольник с углом x/2. Мы знаем, что cos(x) = -5/17, поэтому мы можем рассчитать значение sin(x/2) с помощью теоремы Пифагора:
sin(x/2) = ± √(1 - cos^2(x/2))
Так как мы знаем, что cos(x) < 0, то sin(x/2) будет положительным:
sin(x/2) = √(1 - cos^2(x/2))
Теперь рассмотрим треугольник с углом x/2. Мы знаем, что x/2 находится в пределах (π/4; π/2), мы можем использовать следующие соотношения:
sin(x/2) = √((1 + cos(x/2)) / 2)
cos(x/2) = -√((1 - cos(x/2)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(x) = -5/17.
Подставляя это значение в формулы, получим:
sin(x/2) = √((1 - (-5/17)^2) / 2)
cos(x/2) = -√((1 - (-5/17)^2) / 2)
Используя калькулятор, можем вычислить значения sin(x/2) = √(289 - 25)/34 = √264/34 и cos(x/2) = -√(289 - 25)/34 = -√264/34.
Таким образом, ответ на второй вопрос: sin(x/2) = √264/34.
3) Нам дано, что cos(y) = -3/23 и y принадлежит (π/2; π). Мы хотим вычислить tg(y/2).
Аналогично предыдущим вопросам, мы знаем, что cos(y) < 0.
Используя следующие соотношения:
tan(y/2) = sin(y/2) / cos(y/2)
Мы уже вычислили sin(y/2) в предыдущем вопросе: sin(y/2) = √145/26.
Также, мы можем использовать ранее вычисленное значение cos(y/2) для ответа на первый вопрос: cos(y/2) = -√145/26.
Используя эти значения, мы можем вычислить tg(y/2):
tg(y/2) = sin(y/2) / cos(y/2)
tg(y/2) = (√145/26) / (-√145/26)
tg(y/2) = -1
Таким образом, ответ на третий вопрос: tg(y/2) = -1.
4) Для данного вопроса нам дано, что cos(x) = -0.37 и мы хотим вычислить cos(x/2).
Подобно предыдущим вопросам, мы можем исследовать треугольник с углом x/2, используя соотношения:
cos(x/2) = ± √((1 + cos(x)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(x) = -0.37.
Подставляя это значение в формулу, получим:
cos(x/2) = ± √((1 + (-0.37)) / 2)
cos(x/2) = ± √(0.63 / 2)
cos(x/2) = ± √0.315
Поскольку мы знаем, что cos(x) < 0, то cos(x/2) будет отрицательным:
cos(x/2) = -√0.315
Используя калькулятор, можем вычислить значение cos(x/2) ≈ -0.561.
Таким образом, ответ на четвертый вопрос: cos(x/2) ≈ -0.561.
Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь разобраться с этим вопросом.
1) Для начала найдем расстояние от точки А до точки В, обозначенных на плане.
Мы знаем, что каждый квартал имеет форму прямоугольника, длина которого 110 метров, ширина - 80 метров, а ширина улицы составляет 50 метров.
Чтобы найти длину пути от точки А до точки В, нам нужно пройти через несколько кварталов и улиц.
В одном квартале, если двигаться вдоль ширины (80 метров), мы пройдем 50 метров пути вдоль улицы и 30 метров пути вдоль самого квартала. Если двигаться вдоль длины (110 метров), мы пройдем 50 метров пути вдоль улицы и 60 метров пути вдоль самого квартала.
Таким образом, чтобы пройти от точки А до точки В, нам нужно преодолеть два квартала вдоль длины и один квартал вдоль ширины.
Длина пути от точки А до точки В будет равна:
(2 * 60) + (1 * 30) + (1 * 50) = 120 + 30 + 50 = 200 метров.
2) Чтобы изобразить маршрут от точки А до точки С, имеющий длину не меньше 2,8 километров и не больше 2,9 километров, нам нужно учесть, что при движении по периметру прямоугольных кварталов получится два пути вдоль длины и два пути вдоль ширины.
Для начала найдем периметр одного квартала:
Периметр = 2 * (длина + ширина) - 2 * ширина_улицы
Периметр = 2 * (110 + 80) - 2 * 50 = 380 метров.
Чтобы определить количество кварталов, которые нужно пройти, чтобы длина маршрута была не меньше 2,8 километров и не больше 2,9 километров, поделим длину маршрута на периметр одного квартала:
2,8 километров = 2800 метров
2,9 километров = 2900 метров
Количество кварталов = длина маршрута / периметр одного квартала
Количество кварталов = 2800 метров / 380 метров = 7,37
или
Количество кварталов = 2900 метров / 380 метров = 7,63
Мы не можем пройти часть квартала, поэтому округлим количество кварталов до целого числа.
На основе данных, нам понадобится 8 кварталов, чтобы создать маршрут длиной не меньше 2,8 километров и не больше 2,9 километров.
Теперь нарисуем маршрут на плане, начиная с точки А и заканчивая точкой С, проходя через 8 кварталов вдоль длины и 8 кварталов вдоль ширины.
(графическое изображение маршрута на плане)
Надеюсь, эта информация была полезной и помогла вам понять, как найти длину пути от точки А до точки В и изобразить маршрут от точки А до точки С с требуемой длиной. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1) Нам дано, что cos(y) = -3/13 и y принадлежит (π/2; π). Мы хотим вычислить cos(y/2).
Для начала, посмотрим на график функции cos(x):
```
| . (1, 0)
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| _____________
| -3/2 -1 0 1 2
```
Из графика видно, что когда y находится в интервале (π/2; π), cos(y) будет отрицательным.
Таким образом, мы можем сказать, что cos(y) < 0.
Теперь рассмотрим треугольник с углом y/2. Мы знаем, что cos(y) = -3/13, поэтому мы можем рассчитать значение sin(y/2) с помощью теоремы Пифагора:
sin(y/2) = ± √(1 - cos^2(y/2))
Так как мы знаем, что cos(y) < 0, то sin(y/2) будет положительным:
sin(y/2) = √(1 - cos^2(y/2))
Теперь рассмотрим треугольник с углом y/2. Так как y/2 находится в пределах (π/4; π/2), мы можем использовать следующие соотношения:
sin(y/2) = √((1 + cos(y/2)) / 2)
cos(y/2) = -√((1 - cos(y/2)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(y) = -3/13.
Подставляя это значение в формулы, получим:
sin(y/2) = √((1 - (-3/13)^2) / 2)
cos(y/2) = -√((1 - (-3/13)^2) / 2)
Используя калькулятор, можем вычислить значения sin(y/2) = √(154 - 9)/26 = √145/26 и cos(y/2) = -√(154 - 9)/26 = -√145/26.
Таким образом, ответ на первый вопрос: cos(y/2) = -√145/26.
2) Нам дано, что cos(x) = -5/17 и x принадлежит (π/2; π). Мы хотим вычислить sin(x/2).
Аналогично предыдущему вопросу, мы знаем, что cos(x) < 0.
Таким образом, мы можем сказать, что cos(x) < 0.
Теперь рассмотрим треугольник с углом x/2. Мы знаем, что cos(x) = -5/17, поэтому мы можем рассчитать значение sin(x/2) с помощью теоремы Пифагора:
sin(x/2) = ± √(1 - cos^2(x/2))
Так как мы знаем, что cos(x) < 0, то sin(x/2) будет положительным:
sin(x/2) = √(1 - cos^2(x/2))
Теперь рассмотрим треугольник с углом x/2. Мы знаем, что x/2 находится в пределах (π/4; π/2), мы можем использовать следующие соотношения:
sin(x/2) = √((1 + cos(x/2)) / 2)
cos(x/2) = -√((1 - cos(x/2)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(x) = -5/17.
Подставляя это значение в формулы, получим:
sin(x/2) = √((1 - (-5/17)^2) / 2)
cos(x/2) = -√((1 - (-5/17)^2) / 2)
Используя калькулятор, можем вычислить значения sin(x/2) = √(289 - 25)/34 = √264/34 и cos(x/2) = -√(289 - 25)/34 = -√264/34.
Таким образом, ответ на второй вопрос: sin(x/2) = √264/34.
3) Нам дано, что cos(y) = -3/23 и y принадлежит (π/2; π). Мы хотим вычислить tg(y/2).
Аналогично предыдущим вопросам, мы знаем, что cos(y) < 0.
Используя следующие соотношения:
tan(y/2) = sin(y/2) / cos(y/2)
Мы уже вычислили sin(y/2) в предыдущем вопросе: sin(y/2) = √145/26.
Также, мы можем использовать ранее вычисленное значение cos(y/2) для ответа на первый вопрос: cos(y/2) = -√145/26.
Используя эти значения, мы можем вычислить tg(y/2):
tg(y/2) = sin(y/2) / cos(y/2)
tg(y/2) = (√145/26) / (-√145/26)
tg(y/2) = -1
Таким образом, ответ на третий вопрос: tg(y/2) = -1.
4) Для данного вопроса нам дано, что cos(x) = -0.37 и мы хотим вычислить cos(x/2).
Подобно предыдущим вопросам, мы можем исследовать треугольник с углом x/2, используя соотношения:
cos(x/2) = ± √((1 + cos(x)) / 2)
В нашем случае, мы знаем, что cos(x) = -0.37.
Подставляя это значение в формулу, получим:
cos(x/2) = ± √((1 + (-0.37)) / 2)
cos(x/2) = ± √(0.63 / 2)
cos(x/2) = ± √0.315
Поскольку мы знаем, что cos(x) < 0, то cos(x/2) будет отрицательным:
cos(x/2) = -√0.315
Используя калькулятор, можем вычислить значение cos(x/2) ≈ -0.561.
Таким образом, ответ на четвертый вопрос: cos(x/2) ≈ -0.561.