Question

Найдите множество решений уравнения x^2+5y^2+4xy+2y+1=0

Answer 1

Выделив полные квадраты в левой части уравнения, получим

$(x+2y)^2+(y+1)^2=0$

Сумма двух положительных слагаемых равно нулю, когда каждое слагаемое равно нулю

$\displaystyle \left \{ {{x+2y=0} \atop {y+1=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.$

ответ: (2;-1).