Задача не однозначна. При изготовлении коробок нужно получить заданную площадь основания (дна) коробки, а не площадь боковой поверхности. Рассмотрим оба варианта. Делаем рисунок разметки листа - в приложении. Вариант 1 Получить площадь боковой поверхности = 1216 см². РЕШЕНИЕ 4*x² = 56*32 - 1216 = 1792 - 1216 = 576 см² - надо вырезать на 4-х углах. x² = 576 : 4 = 144 см² - площадь квадрата в каждом углу х = √144 = 12 см - сторона квадрата (вырезать) - ОТВЕТ Но при этом мы получили площадь основания коробки: Sосн = (56-24)*(32-24) = 32*8 = 256 см² - площадь дна V = 256*12 = 3072 см³ - объём коробки. Вариант 2 - площадь основания - 1216 см² РЕШЕНИЕ Пишем уравнение для площади основания. (56 - 2*х)*(32 - 2*х) = 1216 см² - в основании Раскрываем скобки. 1732 - 176*х + 4*х² = 1216 Решаем квадратное уравнение. х² - 176*х +576 = 0 Корень : Х ≈ 3,561 - сторона квадрата - ОТВЕТ ПРОВЕРКА Площадь основания Sосн = (56 - 7,12)*(23 - 7,12) = 48,88*24,88 = 1216 см² - правильно. Объём коробки V = 1216*3.561 = 4330 см³
1) 2/7 - 3/14 = 4/14 - 3/14 = 1/14 часть - на столько частей от всей проволоки было выдано по первому ордеру больше, чем по второму. 2) известно, что по первому ордеру было выдано на 25 кг проволоки больше, чем по второму. 1/14 часть и составляет эти 25 кг. Пропорция:
1/14 часть - 25 кг 1 целая часть - х кг
х = 25•1 : 1/14 = 25•14 = 350 кг проволоки было на складе. ответ: 350 кг проволоки было на складе.
Проверка: 350 • 2/7 = 100 кг проволоки дали по первому ордеру. 350 • 3/14 = 75 кг проволоки дали по второму ордеру. 100-75=25 кг на столько кг дали больше по первому ордеру, чем по второму.
При изготовлении коробок нужно получить заданную площадь основания (дна) коробки, а не площадь боковой поверхности.
Рассмотрим оба варианта.
Делаем рисунок разметки листа - в приложении.
Вариант 1
Получить площадь боковой поверхности = 1216 см².
РЕШЕНИЕ
4*x² = 56*32 - 1216 = 1792 - 1216 = 576 см² - надо вырезать на 4-х углах.
x² = 576 : 4 = 144 см² - площадь квадрата в каждом углу
х = √144 = 12 см - сторона квадрата (вырезать) - ОТВЕТ
Но при этом мы получили площадь основания коробки:
Sосн = (56-24)*(32-24) = 32*8 = 256 см² - площадь дна
V = 256*12 = 3072 см³ - объём коробки.
Вариант 2 - площадь основания - 1216 см²
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение для площади основания.
(56 - 2*х)*(32 - 2*х) = 1216 см² - в основании
Раскрываем скобки.
1732 - 176*х + 4*х² = 1216
Решаем квадратное уравнение.
х² - 176*х +576 = 0
Корень : Х ≈ 3,561 - сторона квадрата - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Площадь основания
Sосн = (56 - 7,12)*(23 - 7,12) = 48,88*24,88 = 1216 см² - правильно.
Объём коробки
V = 1216*3.561 = 4330 см³