Question

Найди частное и остаток от деления многочлена x^4-2x^3+x^2-8x-20 на одночлен x-1

Answer 1

частное

${x}^{3} - {x}^{2} - 8$

остаток:

-28

Пошаговое объяснение:

$({x}^{4} - 2 {x}^{3} + {x}^{2} - 8x - 20) \div \\ \div (x - 1) = {x}^{3} - {x}^{2} - 8 \\ ({x}^{4} - 2 {x}^{3} + {x}^{2} - 8x - 20) - ( {x}^{4} - {x}^{3} ) = - {x}^{3} + {x}^{2} - 8x - 20 \\ (- {x}^{3} + {x}^{2} - 8x - 20) + ( {x}^{3} - {x}^{2} ) = - 8x - 20 \\ \\( - 8x - 20) + (8x - 8) = - 28$