Пошаговое объяснение:
1 апельсин + 2 лимона = 300 гр. (1-е уравнение)
2 апельсина + 1 лимон = 450 гр. (2-е уравнение)
1). Умножаем первое уравнение на 2 и получаем:
2 апельсина + 4 лимона = 600 гр. (3-е уравнение)
2). Вычитаем из 3-го уравнения второе:
2 апельсина + 4 лимона - 2 апельсина - 1 лимон = 600 - 450 (гр)
3 лимона = 150 гр.
1 лимон = 50 гр.
3). Подставляем вес одного лимона (50 гр.) в любое уравнение:
1 апельсин + 2 лимона = 300 гр.
1 апельсин + 2* 50 гр. = 300 гр.
1 апельсин = 300 - 100 (гр.)
1 апельсин = 200 гр.
Один апельсин весит 200 гр., а лимон - 50 гр.
Заполнение целого бассейна примем за единицу работы. Пусть производительность первой трубы n₁ (бассейна за час), а производительность второй трубы n₂ (бассейна за час). Общая производительность двух труб (n₁+n₂) (бассейна за час).
Итак, по условию: (n₁+n₂)·( 3 + (36/60) ) = 1,
n₂·6 = 1,
Из первого уравнения имеем: (n₁+n₂)·( 3 + (6/10) ) = 1,
(n₁+n₂)·3,6 = 1.
Из второго уравнения имеем n₂ = 1/6, подставим это в предыдущее равенство:
(n₁ + (1/6) )·3,6 = 1,
решаем это уравнение
3,6·n₁ + (3,6/6) = 1,
3,6·n₁ + 0,6 = 1,
3,6·n₁ = 1 - 0,6,
3,6·n₁ = 0,4,
n₁ = 0,4/3,6 = 4/36 = 1/9,
Итак, производительность первой трубы 1/9 бассейна за час, значит целый бассейн первая труба заполнит за 9 часов.
ответ. 9 часов.