Удитячому санаторії "сонечко" на полудень видали 420 персиків, а в санаторії "зірочка" - 375. у санаторії "сонечко" було на 15 дітей більше, ніж у санаторії "зірочці". скільки дітей було у кожному санаторії, якщо всім видали персиків порівну?
Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
420-375=45п- на столько больше персиков выдали в "Сонечко"
45/15=3п- получил один ребенок
420/5=140 д- было в "Сонечко"
375/3=125 д- было в "Зирочка"