Question

Даны векторы: a ⃗{1; -2; 3},b ⃗{-3; -6; 9},c ⃗{1; -4; 2}, найдите координаты вектора( p) =a -1/3 b -2с .

Answer 1

Чтобы найти координаты вектора p, нужно вычислить каждую из его координат по формуле p = a - (1/3)b - 2c.

Для этого по очереди умножим каждый из векторов на соответствующие им числа и просуммируем результаты.

1. Вычислим 1/3 * b:
1/3 * b = 1/3 * (-3; -6; 9) = (-1; -2; 3)
(перемножили каждую из координат вектора b на 1/3)

2. Вычислим 2 * c:
2 * c = 2 * (1; -4; 2) = (2; -8; 4)
(перемножили каждую из координат вектора c на 2)

3. Теперь найдем разность векторов a и (-1; -2; 3):
p = a - (-1; -2; 3) = a + (1; 2; -3) = (1; -2; 3) + (1; 2; -3) = (2; 0; 0)
(просуммировали каждую из координат вектора a с соответствующими координатами вектора (-1; -2; 3))

Таким образом, координаты вектора p равны (2; 0; 0).