Объяснение:
возможно решение двумя путями: а) графики; б) первая производная.
Во вложении детали решения через первую производную, где D(f) - область определения функции.
Первая функция имеет критическую точку х= -1, являющейся точкой минимума; имеет промежутки возрастания и убывания.
Вторая функция имеет критическую точку х=е, являющейся точкой максимума; имеет промежутки возрастания и убывания.
Третья функция является показательной с основанием, большим единицы, поэтому она на всей области определения только возрастает.
Четвёртая функция имеет отрицательную производную на всей ООФ, она и является постоянно убывающей.
![50 ! ! с подробным решением! яка з цих функцій є спадною на своїй області визначення? [tex]y = x {e}](/tpl/images/3215/3794/3738d.jpg)
Объяснение:
Рассмотрим уравнение
t² - 4t + 5 = 0
D = 4² - 4*5 = 16 - 20 = -4
D = -4 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
at² - bt + c
a = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение t² - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения
= 4p^2- 9 + p^3 - 4p^2 + 4p - 2p^2 + 8p - 8 = p^3-2p^2+12p-17