Пусть на доске изначально записаны x чисел. Заметим, что после двух подсчетов мистера Форда и мистера Фолка количество каждого из чисел будет учитываться ровно 53 раза. Действительно, пусть изначально было записано k единиц. При первом подсчете мистера Форда число k, то есть количество единиц не войдет в сумму, так как подсчет начинаем с чисел больших единицы. При втором подсчете мистера Фолка количество единиц войдет в сумму 53 раза (учитываются числа меньшие двух, числа меньшие трех..., числа меньшие 54). Таким образом количество единиц будет учитываться ровно 53 раза и будет равно 53k. То же самое и с другими записанными числами. Пусть было записано m двоек. Количество записанных двоек войдет в первую сумму мистера Форда один раз (учитываются числа большие единицы). При втором подсчете мистера Фолка количество двоек войдет в сумму 52 раза (учитываются числа меньшие трех, числа меньшие четырех..., числа меньшие 54). Снова имеем количество двоек, которое будет учитываться в конечной сумме, равное 53m. Таким образом, количество каждого из записанных чисел будет учитываться в конечной сумме 53 раза. Поэтому эта сумма будет иметь вид 53(k + m + ... + l), где k - количество единиц, m - количество двоек, ... l - количество чисел 54. Сумма k + m + ... + l и является нашей искомой суммой x = k + m + ... + l. Так как конечная сумма равна 13462, то имеем 53(k + m + ... + l) = 13462 => 53x = 13462 => x = 13462/53 = 254.
Мальчик стоит на первой ступени лестницы, в которой 20 ступеней. Сколько ступеней нужно пройти мальчику чтобы подняться на последнюю.
Стоит на 1й! Уже на неё не надо ставать Всего=20ст 20-1=19 ступеней нужно пройти
сколько шагов нужно сделать мальчику, чтобы подняться на последнюю ступень, если он будет подниматься через ступень.
Стоит на 1й! Шаг будет 2ступени 1я, 2я не становится, 3я ставать
Поднимаемся до 20й
1+2=3ст первый шаг 3+2=5ст второй шаг 5+2=7ст третий шаг 7+2=9ст четвёртый шаг 9+2=11ст пятый шаг 11+2=13ст шестой шаг 13+2=15ст седьмой шаг 15+2=17ст восьмой шаг 17+2=19ст девятый шаг Осталась 20я ступенька 19+1=20ст надо ещё десятый шаг на неё
20ст -1=19ст пройти по 2ст, нечетное число , значит шагов будет +1, потому что на 20ю станет тоже 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 20ст 10раз
2. Бревно хотят распилить на 20 частей. Сколько распилов нужно будет сделать?
Распилов всегда на 1 меньше в бревне, края уже есть 20-1=19распилов надо
| распил 19раз _ кусок бревна 20шт _|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_ 3. Вдоль всей тропинки поставили 20 колышков на расстоянии 1 см. друг от друга. Какова длина тропинки? С описанием решения. Первый класс деление и умножение не проходили.
Колышки на краях будут, значит колышков больше чем расстояний на один. 20-1=19см длина тропинки
| колышек 20шт _ расстояние 19раз по 1см |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
Пусть на доске изначально записаны x чисел. Заметим, что после двух подсчетов мистера Форда и мистера Фолка количество каждого из чисел будет учитываться ровно 53 раза. Действительно, пусть изначально было записано k единиц. При первом подсчете мистера Форда число k, то есть количество единиц не войдет в сумму, так как подсчет начинаем с чисел больших единицы. При втором подсчете мистера Фолка количество единиц войдет в сумму 53 раза (учитываются числа меньшие двух, числа меньшие трех..., числа меньшие 54). Таким образом количество единиц будет учитываться ровно 53 раза и будет равно 53k. То же самое и с другими записанными числами. Пусть было записано m двоек. Количество записанных двоек войдет в первую сумму мистера Форда один раз (учитываются числа большие единицы). При втором подсчете мистера Фолка количество двоек войдет в сумму 52 раза (учитываются числа меньшие трех, числа меньшие четырех..., числа меньшие 54). Снова имеем количество двоек, которое будет учитываться в конечной сумме, равное 53m. Таким образом, количество каждого из записанных чисел будет учитываться в конечной сумме 53 раза. Поэтому эта сумма будет иметь вид 53(k + m + ... + l), где k - количество единиц, m - количество двоек, ... l - количество чисел 54. Сумма k + m + ... + l и является нашей искомой суммой x = k + m + ... + l. Так как конечная сумма равна 13462, то имеем 53(k + m + ... + l) = 13462 => 53x = 13462 => x = 13462/53 = 254.
ответ: Изначально было записано 254 числа.