ответ:Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)
1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да»)
2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на вопрос сказала правду и ответила «да»)
3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала).
x + y + a1 + a2=25
y = 7-5 = 2 (лжецов)
x = 15 — 7 = 8 (рыцарей)
a1 + a2 = 25 — 2 - 8 = 15 (хитрецов всего
Пошаговое объяснение:
Дано:
R₁₀=10
R₃=3
R₂=2
Окружности попарно касаются друг друга внешним образом (см. рисунок).
Найти: О₂А
Решение. По условию точка А середина отрезка О₃О₁₀. Тогда О₂А будет медианой для треугольника О₂О₃О₁₀.
Расстояния между центрами будут:
О₂О₃=2+3=5, О₂О₁₀=2+10=12 и О₃О₁₀=3+10=13.
Следующие вычисления показывают, что для треугольника О₂О₃О₁₀ с гипотенузой О₃О₁₀ верна теорема Пифагора:
О₃О₁₀²=13²=169 и О₂О₃²+О₂О₁₀²=5²+12²=25+144=169
то есть О₃О₁₀²=О₂О₃²+О₂О₁₀², откуда следует, что треугольник О₂О₃О₁₀ прямоугольный.
Медиана, опущенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине длины гипотенузы. В силу этого:
О₂А=13/2=6,5.
ответ: 6,5.