1) 700+500+620 = 1820 т - общая масса груза, вдвое большая, чем масса груза, доставленного на три склада, поскольку в этой сумме дважды учитывается масса груза, доставленного на каждый из трех складов: 1-й + 2-й + 2-й + 3-й + 1-й + 3й = 2•(1-й + 2-й + 3-й) 2) 1820:2=910 т завезли всего на три склада. 3) 910-700=210 т завезли на 3-й склад. 4) 910-500=410 т завезли на 1-й склад. 5) 910-620=290 т завезли на 2-й склад. ответ: 410 т, 290 т и 210 т
Проверка: 1) 410+290=700 т - на 1-й и 2-й склады. 2) 290+210=500 т - на 2-й и 3-й склады. 3) 410+210=620 т - на 1-й и 3-й склады.
Уравнение плоскости задано общим уравнением Ax+By+Cz+D=0, тогда вектор нормали к плоскости n{A;B;C} уравнение плоскости 2y+4z-1=0 -> n{0;2;4} Расстояние от точки E(x1;y1;z1) до плоскости Ax+By+Cz+D=0 задается равенством d=( | A*x1+B*y1+C*z1+D | )/(√(A^2+B^2+C^2)) расстояние от точки M(1;0;-1) до плоскости d=(| -4-1|)/(√(4+16)) = 5/√20 = √20/4 Пусть N(x;y;z) - проекция точки M(1;0;-1) на плоскость, тогда вектор MN коллинеарен вектору n{A;B;C} -> MN =α*n -> {x-1;y;z+1} = α{0;2;4} -> y = 2α, z+1=4α -> 2y=z+1 -> 2y-z-1=0 - первое уравнение, точка N(x;y;z) принадлежит плоскости, -> 2y+4z-1=0 - второе уравнение , из этих двух уравнений 5z=0 -> z=0, подставляем в первое уравнение -> y=1/2 Расстояние от точки M до плоскости равно d =√20/4 -> (x-1)^2+y^2+(z+1)^2 =20/16 = 5/4 -> (x-1)^2 +1/4 + 1 = 5/4 -> (x-1)^2 = 0 -> x=1 Итак, координаты точки N(1;1/2;0), MN{0;1/2;1} Векторное равенство MM1 = 2MN -> {x-1;y;z+1} ={0;1;2} -> x=1, y=1, z=1 M1(1;1;1), расстояние от точки M1(1;1;1) d =5/√20 =√20/4 -> точка M1 симметрична точке M(1;0;-1)
Пошаговое объяснение: