Дано: площадь трапеции S = 40√5, средняя линия L = 10. радиус описанной окружности R = ?.
Обозначим половину верхнего основания трапеции за х. Нижнее основание равно 2R. Высота трапеции h = S/L = 40√5/10 = 4√5. По условию задания (2R + 2x)/2 = 10 или R + x = 10. Отсюда R = 10 - x. С другой стороны радиус по Пифагору равен: R = √(х² + h²) = √(х² + (4√5)²) = √(х² + 80). Приравняем: 10 - x = √(х² + 80). Возведём в квадрат: 100 - 20х + х² = х² + 80. Получаем 20х = 100 - 80 = 20. Отсюда х = 20/20 = 1.
В общем у тебя три кастрюлька: ) На12л с мол. и 5л и 8л. С 12л в 8л до полной ост. в 12л =4литра мол. С 8л в 5л ост. в 8л =3л мол. С 5л в котор 5л мол. в 12л в кот. 4л мол. =в 12л мол. 9л. Из 8л в котор. 3л мол. перел. в 5л котор. пустая=в 5л 3л мол. Запол. из 12л. в котор. 9л мол. полную 8л посуду=в 8л 8л мол. Из 8л посуды в котор. 8л мол. перел. в 5л посуду в котор. 3л мол. =в 8л посуде 6л мол. Из 5л посуды в котор 5л мол. перел. в 12л посуду в котор. 1л мол. =в 12л пос 6л мол. В12л и 8 л посудах равное кол-во молока.
а) 22° 30'; 45°; 112° 30'.
б) 59°, 60°, 61°.
Пошаговое объяснение:
а)
Будем считать, что в тексте задачи речь об углах, пропорциональных числам 1, 2 и 5.
∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 5.
Пусть в одной части х°, тогда
∠А = х°,
∠В = 2х°,
∠С = 5х°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:
х + 2х + 5х = 180
8х = 180
х = 22 1/2
∠А = 22 1/2° = 22° 30'.
∠В = 2•22 1/2° = 45°;
∠С = 5•22 1/2° = 112° 30'.
ответ: 22° 30'; 45°; 112° 30'.
б) Обозначим меньший угол треугольника за х°, тогда следующие за ним две градусные меры, выраженные целыми числами, равны (х+1)° и (х+2)°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:
х + х +1 + х + 2 = 180
3х = 180 - 3
3х = 177
х = 59
∠ 1 = 59°; ∠ 2 = 59° + 1° = 60°; ∠ 3 = 60° + 1° = 61°.
ответ: 59°, 60°, 61°.