1) 1,7 х 0,8 = 1,36 м проползла гусеница по стволу
2) 2,32 - 1,36 = 0,96 м проползла по ветке
3) 0,96 : 1,2 = 0,8 минут проползла гусеница по ветке
N = 36, N = 37
Пошаговое объяснение:
Сначала докажем, что если число N является суммируемым, то в эту сумму входит каждое из чисел 1, 2, 3, ..., 7. Пусть это не так, тогда рассмотрим наименьшее число k, не входящее в эту сумму, где k ≤ 7. Покажем, что в этом случае сумма содержит как минимум два числа, больших k. Если бы это было не так, то все числа, кроме одного, были бы не больше 7, и при этом в сумму не входило бы одно из чисел 1, 2, 3, ..., 7, т.е. в сумме было бы как минимум два одинаковых числа, что невозможно.
Обозначим через a наименьшее из чисел, больших k, а через b самое большое число суммы. Как показано выше, числа a и b не совпадают, т.е. a < b. Заметим, что числа a-1 и b+1 в сумму не входят, поскольку имеет место равенство a - 1 ≥ k, но по предположению число a является наименьшим из чисел суммы, которые больше k, а само число k в сумму не входит. Значит, мы можем заменить в сумме число a на число a-1, а число b на число b+1. В результате значение суммы не изменится, а числа в ней по-прежнему останутся различными, а значит, число N не могло быть суммируемым.
Теперь докажем, что если число N является суммируемым, то в его сумму входят все числа 1, 2, ..., 7, а также либо число 8, либо число 9. Действительно, если оставшееся число не меньше 10, то уменьшим его на единицу, а число 7 заменим на число 8. В результате получим новый набор из восьми чисел, сумма которого по-прежнему равна N.
Таким образом, если число N суммируемо, то либо в его сумму входят числа 1, 2, ..., 7, 8 (в этом случае N = 36) либо числа 1, 2, ..., 7, 9 (в этом случае N = 37). Нетрудно видеть, что в обоих случаях наборы слагаемых являются единственно возможными, так как туда должны входить все числа 1, 2, 3, ..., 7, а последнее число нельзя заменить на другое без изменения суммы.
3 300 003
3 300 030
3 300 300
3 303 000
3 330 000 -числа с 3 в сотнях тысяч
3030003
3030030
3030300
3033000
3003003
3003030
3003300 -десятки тысяч
3000303
3000330 -сотни
3000033-десятки
вариантов 15
Пошаговое объяснение:
число семизначное, первая тройка будет обязательно. Пусть вторая тройка будет пограничная, т.е слева от неё не может ничего быть, кроме нулей и первой тройки. Чередуем вторую тройку сначала в сотнях, потом в десятках, потом в единицах тысяч. А третья тройка будет чередоваться и ходить от второй тройки до конца, пока не закончатся варианты.
(2,32 - 1,7 * 0,8 ) : 1,2 = 0,8(мин)= 48секунд
1) 1.7 * 0,8 = 1,36 (м) - расстояние проползла гусеница по стволу
2) 2,32 - 1,36 = 0,96(м) - расстояние по ветке
3) 0,96 : 1,2 = 0,8 (мин) = 48с (60сек:10 * 8)
ответ:48сек.