1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.
Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:
Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Из 1 уравнения получаем:
N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.
Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.
Значит, урок пропустил НЕ Петя.
Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).
Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.
Значит, урок пропустил Вася.
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет
Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.
Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:
{ N + 3a = 29
{ N + 3b = 32
{ N + 3c = 38
{ a + b + c = N
Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.
Так что в задаче ошибка, но тем не менее
ответ: урок пропустил Вася.
2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.
3) Это намного проще, чем 1)
494 = 2*13*19 = 13*38
Это число 138.
Поэтическая сказка А.Н. Островского «Снегурочка» основана на народном творчестве, она воспевает красоту природы, молодость, любовь. Это произведение выражает представление автора об общественном устройстве. В чудесном царстве Берендея живут счастливые люди, которые не знают насилия и кровавых войн, потому что они руководствуются законами совести и почитают богов.
Здесь больше всего ценится красота и гармония во всем — душевная красота, женская красота, прекрасная музыка, песни, танцы. Поэтому молодой пастух Лель, который поет песни о любви, так популярен, он символизирует молодость и страстность. Сам царь Берендей является примером мудрого и благородного правителя, который печется не о своем благосостоянии, а о душевной чистоте своих подданных.
Главная героиня сказки — Снегурочка впитала в себя черты характера своего сурового отца Мороза и нежной матери Весны. Она привыкла жить вдали от людей в лесной глуши, но однажды Снегурочке открылся прекрасный мир берендеев, она услышала любовные песни Леля, увидела веселые девичьи забавы, и ей захотелось испытать все человеческие радости, познать любовь. Снегурочка просит свою мать отпустить ее в царство Берендея, чтобы там обрести счастье, насладившись всеми человеческими чувствами.
Люди поражены красотой Снегурочки и ее скромностью, все парни ищут ее любви, но она холодна и не может понять порывов человеческой души, поэтому отстраненно наблюдает за той страстью, которую испытывает к ней Мизгирь. Но постепенно ледяное сердце красавицы растаяло, она начинает испытывать к Лелю нежные чувства, но он отвергает ее. В отчаянии она обращается к своей матери с дать ей возможность испытать сильную любовь, которая заставляет забыть обо всем на свете.
Зная, что это чувство может оказаться губительным для нее, Снегурочка все равно стремится получить этот дар, потому что считает жизнь без любви бессмысленной. Конец сказки трагичен — полюбив Мизгиря, Снегурочка соглашается стать его женой.
Но Мизгирь хочет предстать перед всеми берендеями со своей прекрасной невестой, считая ее опасения обыкновенным капризом. Первые лучи солнца убивают его возлюбленную, и он не в состоянии пережить свое горе, бросается с высокой горы.
Сколько в фигуре "острых концов", столько и углов. Если это прямоугольник, то у него 4 угла. Углы обозначаются тремя буквами, при этом сама вершина должна стоять в середине. Если фигура простая, то можно обозначить просто буквами. Например, в прямоугольнике ABCD можно выделить четыре угла: угол А, В, С, D. Так же их можно соответственно обозначить: DAB, ABC, BCD и CDA. (Обрати внимание, что буквы А,В,С,D стоят в серединах обозначений. Это вершины)