Бизнесмен ехал на деловую встречу. он рассчитывал, что если будет двигаться со скоростью 90 км/ч, то приедет на час раньше, а если 60 км/ч, то опоздает на час. с какой скоростью он должен ехать, чтобы не опоздать? с решением
А) 1/3 и 1/5 меньше половины, а 3/4 и 7/8 почти 1...значит 1/3 и 1/5 однозначно меньше, чем 3/4 и 7/8. Сравниваем 1/3 и 1/5 (числитель одинаковый, значит сравниваем знаменатели: чем больше знаменатель, тем меньше дробь) : 1/5<1/3. Теперь сравниваем 3/4 и 7/8 (3/4 - до единицы не хватает 1/4, 7/8 - до единицы не хватает 1/8. сравниваем то, чего не хватает, чем меньше остаток, тем больше исходная дробь: 1/4>1/8): 7/8>3/4 ответ: 7/8, 3/4, 1/3, 1/5
1) 34*2=68(км) - проплыл первый катер за 2 часа. 36*2=72 (км) - проплыл второй катер за 2 часа. 68+72=140 (км) - проплыли оба катера. 140+5=145(км) - расстояние между пристанями. ответ: 145 км расстояние между пристанями.
2) 60*4=240(км) - проехал первый автобус за 4 часа. 460-240=220(км) - проехал второй автобус за 4 часа. 220:4=55 (км/ч) - скорость второго автобуса. ответ: 55км/ч скорость второго автобуса.
3) 25+20=45(км/ч) - общая скорость за час 180:45=4(ч) - они встретятся. ответ: через 4часа они встретятся.
Тогда t - идеальное время, чтобы не опоздать.
Составим систему уравнений:
S/90 = t - 1 - приедет на час раньше
S/60 = t + 1 - опоздает на час.
Решение:
S/90 = t - 1
S/60 = t + 1
S = 90(t - 1)
S = 60(t + 1)
90(t - 1) = 60(t + 1)
90t - 90 = 60t + 60
90t - 60t = 60 + 90
30t = 150
t = 150 : 30
t = 5 часов - идеальное время.
2) S = 90(t - 1)
S = 90(5 - 1) = 90 • 4 = 360 км - весь путь.
3) 360 : 5 = 72 км/ч - скорость, с которой нужно ехать, чтобы не опоздать.
ответ: 72 км/ч.