Question

Решить системой уравнений

вниз по течению лодка проплыла 69 км за 3 часа, а вверх по течению - 80 км за 4 часа. какова скорость реки? ​

Answer 1

1,5 км/ч - скорость течения реки.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки равна x км/ч, а скорость течения - у км/ч

Составляем уравнение для случая, когда лодка плыла по течению реки:

(x + y) * 3 = 69

Составляем уравнение для случая, когда лодка плыла против течения реки:

(х - у) * 4 = 80

Решаем систему уравнения:

$\left \{ {{(x + y) * 3 = 69} \atop {(x - y) * 4 = 80}} \right.\\\left \{ {{x + y = 23} \atop {x - y = 20}} \right.\\$

Выражаем из первого уравнения y и подставляем во второе уравнение:

y = 23 - x

--> x - (23 - x) = 20

Раскрываем скобки:

x - 23 + x = 20 --> 2x = 43 --> x=21,5 км/ч скорость лодки

Нам нужно найти скорость течения реки:

Подставляем х в любое из уравнений:

x + y = 23 --> 21,5 + y = 23 --> y = 23 - 21,5 = 1,5 км/ч - скорость течения реки.