На пульте клапаном ежедневно появляются пять шестизначных чисел, одно из которых
является паролем для выключения робота. в целях безопасности две цифры каждого числа скрыты.
только профессору известно, что в числе-пароле сумма цифр, стоящих на четных позициях, равна сумме цифр,
стоящих на нечетных позициях. теперь это знаете и вы.
: попробуйте разгадать пароль.
Для начала давайте рассмотрим, какие возможные значения могут быть у цифр, стоящих на четных и нечетных позициях. На четных позициях находятся цифры, стоящие на втором, четвертом и шестом месте. А на нечетных позициях находятся цифры, стоящие на первом, третьем и пятом месте.
Пусть a, b, c, d и e - это цифры, стоящие на парных позициях в числе, а также на нечетных позициях последовательно. Мы знаем, что сумма цифр на четных позициях равна сумме цифр на нечетных позициях. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:
(a + c + e) = (b + d)
Теперь, давайте посмотрим на пример. Предположим, у нас есть число 123456. Цифры на четных позициях это 2, 4 и 6, а на нечетных позициях - 1, 3 и 5. Мы можем проверить, выполняется ли уравнение:
(2 + 4 + 6) = (1 + 3 + 5)
2 + 4 + 6 = 12
1 + 3 + 5 = 9
Как мы видим, они не равны. Значит, это число не является паролем.
Теперь давайте рассмотрим другой пример. Пусть у нас есть число 112233. Цифры на четных позициях - 1, 2 и 3, а на нечетных позициях - 1, 2 и 3. Проверим уравнение:
(1 + 2 + 3) = (1 + 2 + 3)
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 = 6
Здесь суммы равны. Значит, это число может быть паролем.
Таким образом, мы можем проверить каждое из пяти чисел, которые появляются на пульте ежедневно, подставляя его цифры в уравнение и проверяя равенство сумм на четных и нечетных позициях. То число, для которого выполняется это равенство, будет паролем для выключения робота.
Надеюсь, я смог подробно объяснить решение этой задачи. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задайте их.