Расстояние между пунктами a и b автомобиль проезжает за 2 часа,а грузовик за 4 часа. найти скорость каждого транспорта,если автомобиль едет на 40 км/ч. быстрее
Пусть катер плыл 30 км по течению и 20 против течения за х часов тогда скорость по течению катера равна 30/х км/ч а против течения 20/х км/ч Чтобы найти какое расстояние проплывет плот нужно найти скорость течения реки.
Когда катер плыл по течение то его скорость равна скорости катера+скорость течения Vk+Vt=30/х а когда катер плывет против течения его скорость равна собственная скорость-скорость реки Vk-Vt=20/х
получаем систему уравнений {Vk+Vt=30/х {Vk-Vt=20/х
из второго уравнений Vk=20/x+Vt подставим в первое уравнение 20/х+Vt+Vt=30/x 2Vt=10/x Vt=5/x км/ч скорость течения реки
Тогда за х часов плот плывя со скоростью 5/х пройдет: 5/х*х=5км
Пусть катер плыл 30 км по течению и 20 против течения за х часов тогда скорость по течению катера равна 30/х км/ч а против течения 20/х км/ч Чтобы найти какое расстояние проплывет плот нужно найти скорость течения реки.
Когда катер плыл по течение то его скорость равна скорости катера+скорость течения Vk+Vt=30/х а когда катер плывет против течения его скорость равна собственная скорость-скорость реки Vk-Vt=20/х
получаем систему уравнений {Vk+Vt=30/х {Vk-Vt=20/х
из второго уравнений Vk=20/x+Vt подставим в первое уравнение 20/х+Vt+Vt=30/x 2Vt=10/x Vt=5/x км/ч скорость течения реки
Тогда за х часов плот плывя со скоростью 5/х пройдет: 5/х*х=5км
Скорость авто x км/ч, грузовика x-40 км/ч.
Авто за 2 часа проедет 2x км, грузовик за 4 часа 4(x-40) км. Расстояние одинаковое
2x = 4(x-40)
2x = 4x-160
4x-2x = 160
2x = 160
x = 80 км/ч скорость авто
80-40 = 40 км/ч скорость грузовика.