касательная: y=x
нормаль: y=-x
Пошаговое объяснение:
y=(x⁵+1)/(x⁴+1); x(0)=1;
1. вычислим y(0):
y(0)=y при х=х(0).
y(0)=[(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=2/2=1;
y(0)=1;
2. возьмем производную:
y'=[(x⁵+1)/(x⁴+1)]';
y'=[(x⁵+1)*(x⁴+1)⁻¹]'=(x⁵+1)'(x⁴+1)⁻¹+[(x⁴+1)⁻¹]'(x⁵+1)=5x⁴(x⁴+1)⁻¹- 4x³(x⁴+1)⁻²*(x⁵+1)=
=5x⁴/(x⁴+1)-4x³*(x⁵+1)/(x⁴+1)²;
y'=[5x⁴(x⁴+1)-4x³(x⁵+1)]/[(x⁴+1)²]:
3. вычислим y'(0) т.е. при x=x(0):
y'(0)=[5*1⁴(1⁴+1)-4*1³(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=[5*2-4*2]/2=1.
4.
a) касательная:
y-y(0)=y'(0)(x-x(0)); x(0)=1; y(0)=1; y'(0)=1
y-1=1*(x-1);
y=x-1+1;
y=x
b) нормаль
y-y(0)=-1/y'(0)(x-x(0);
y-1=-1/1(x-1);
y=-x
В першому було 20 робітників
В другому було 4 робітників
Пошаговое объяснение:
Візьмемо за ІКС (х) кількість робітників у ДРУГОМУ цеху:
Другий цех = "х" робітників.
А в першому " в 5 разів більше ніж в другому":
Перший цех = 5 * х
Коли з першого цеху забрали 8 робітників: (5 * х) - 8
то в другому добавилось на цих же 8 робітників: х + 8
І обох цехах стало порівну робітників: (5 * х) - 8 = х + 8
Рішаємо звичайне простеньке рівняння:
(5 * х) - 8 = х + 8
5х - 8 = х + 8
5х-х = 8 + 8
4х = 8 + 8
4х = 16
х = 16/4
х = 4 робітника було спочатку в другому цеху.
Перевіряємо:
В другому цеху було 4 працівника
В першому цеху було в 5 разів більше ніж в другому 5 * 4 = 20
Якщо забрати з першого цеху 8 робітників, то вийде 20-8 = 12 робітників,
А в другий якщо добавити 8 робітників вийде 4 + 8 = 12 робітників.
ПОРІВНУ .
Все вірно
