Question

Найдите корень уравнения: x^2-(2x+1)^2=0

Answer 1

$x_1=-1;\ x_2=-\frac{1}{3}.$

Пошаговое объяснение:

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\\$ - формула разности квадратов.

$x^2-(2x+1)^2=0\\$

В нашем случае $a=x,\ \ b=2x+1.\\$

$x^2-(2x+1)^2=(x-(2x+1))(x+2x+1)=0\\$

$(x-2x-1)(3x+1)=0$

$(-3x-1)(3x+1)=0\\$

$-x-1=0\ \ \ \ \ \ 3x+1=0\\-x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x=-1\\x=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\frac{1}{3}$