Добрый день! Я с радостью помогу вам решить задачу.
а) Разберемся с первой последовательностью xn = 5 + (-1)^n.
Для начала, давайте разберемся, какими значениями может быть n. Последовательность основана на значениях n, которые являются натуральными числами (1, 2, 3, и так далее).
Теперь мы можем приступить к построению числовой прямой с помощью точек для данной последовательности.
Давайте начнем с n = 1. Подставим значение в формулу и найдем xn:
x1 = 5 + (-1)^1 = 5 + (-1) = 4
Теперь мы можем отметить на числовой прямой точку с координатами (1, 4).
Повторим этот процесс для n = 2:
x2 = 5 + (-1)^2 = 5 + 1 = 6
Отметим точку (2, 6) на числовой прямой.
Продолжим этот процесс для нескольких следующих значений n и построим точки:
Последовательность определена для всех натуральных чисел n.
Теперь построим числовую прямую с точками для данной последовательности.
Очень важно помнить, что деление на ноль невозможно.
Начнем с n = 1:
x1 = (1 + (-1)^1)/1 = 2/1 = 2 (точка (1, 2))
Продолжим для следующих значений n:
n = 2: x2 = (2 + (-1)^2)/2 = 3/2 ≈ 1.5 (точка (2, 1.5))
n = 3: x3 = (3 + (-1)^3)/3 = 2/3 ≈ 0.67 (точка (3, 0.67))
n = 4: x4 = (4 + (-1)^4)/4 = 3/4 ≈ 0.75 (точка (4, 0.75))
и так далее...
Итоговая числовая прямая будет содержать точки с координатами, обозначающими значения последовательности xn = (n + (-1)^n)/n.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить числовую прямую для данных последовательностей. Если у вас остались вопросы, я всегда готов помочь!
а) Разберемся с первой последовательностью xn = 5 + (-1)^n.
Для начала, давайте разберемся, какими значениями может быть n. Последовательность основана на значениях n, которые являются натуральными числами (1, 2, 3, и так далее).
Теперь мы можем приступить к построению числовой прямой с помощью точек для данной последовательности.
Давайте начнем с n = 1. Подставим значение в формулу и найдем xn:
x1 = 5 + (-1)^1 = 5 + (-1) = 4
Теперь мы можем отметить на числовой прямой точку с координатами (1, 4).
Повторим этот процесс для n = 2:
x2 = 5 + (-1)^2 = 5 + 1 = 6
Отметим точку (2, 6) на числовой прямой.
Продолжим этот процесс для нескольких следующих значений n и построим точки:
n = 3: x3 = 5 + (-1)^3 = 5 - 1 = 4 (точка (3, 4))
n = 4: x4 = 5 + (-1)^4 = 5 + 1 = 6 (точка (4, 6))
n = 5: x5 = 5 + (-1)^5 = 5 - 1 = 4 (точка (5, 4))
и так далее...
В итоге, у нас должна получиться последовательность точек на числовой прямой, обозначающих значения последовательности xn = 5 + (-1)^n.
б) Теперь перейдем к решению второй последовательности xn = (2n + 5)/3.
Пусть n снова является натуральным числом.
Поступим аналогичным образом, приступим к построению числовой прямой с помощью точек для данной последовательности.
Поготовимся к этому, чтобы решение было максимально понятным для школьника.
Для начала, можно начать с малых значений n, например, n = 1.
x1 = (2*1 + 5)/3 = 7/3 ≈ 2.33
Отметим на числовой прямой точку (1, 2.33).
Продолжим для следующих значений n:
n = 2: x2 = (2*2 + 5)/3 = 9/3 = 3 (точка (2, 3))
n = 3: x3 = (2*3 + 5)/3 = 11/3 ≈ 3.67 (точка (3, 3.67))
n = 4: x4 = (2*4 + 5)/3 = 13/3 ≈ 4.33 (точка (4, 4.33))
и так далее...
Итоговая последовательность точек на числовой прямой представляет значения последовательности xn = (2n + 5)/3.
в) Проанализируем последнюю последовательность xn = (n + (-1)^n)/n.
Последовательность определена для всех натуральных чисел n.
Теперь построим числовую прямую с точками для данной последовательности.
Очень важно помнить, что деление на ноль невозможно.
Начнем с n = 1:
x1 = (1 + (-1)^1)/1 = 2/1 = 2 (точка (1, 2))
Продолжим для следующих значений n:
n = 2: x2 = (2 + (-1)^2)/2 = 3/2 ≈ 1.5 (точка (2, 1.5))
n = 3: x3 = (3 + (-1)^3)/3 = 2/3 ≈ 0.67 (точка (3, 0.67))
n = 4: x4 = (4 + (-1)^4)/4 = 3/4 ≈ 0.75 (точка (4, 0.75))
и так далее...
Итоговая числовая прямая будет содержать точки с координатами, обозначающими значения последовательности xn = (n + (-1)^n)/n.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить числовую прямую для данных последовательностей. Если у вас остались вопросы, я всегда готов помочь!