Question

Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 5 : 6,

а y : z = 9 : 10.

Answer 1

45, 54, 60

Пошаговое объяснение:

$x+y+z=159\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{y}{z}=\dfrac{9}{10}$

$x+y+z=159\\6x-5y=0\\10y-9z=0$

Выразим x: x=5/6 y. Подставив в 1ую строку и упрости выражение полкчим:

{11y+6z=954

{10y-9z=0

Выполним умножение первой стрлки на 3, а второй на 2 и сложим строки:

53y=2862 => y=54

9z=10×54 => z=60

x=5/6 × 54 = 45

Тогда получим ответ:

$x=45\\y=54\\z=60$

Answer 2

Согласно условия х/у=5/6⇒х=5у/6

y/z = 9/10⇒z =10у/9

(5/6+1+10/9)*у=159, откуда у=159/(15/18+18/18+20/18)

у=159*18/53=3*18=54, z =10у/9=10*54/9=60; х=5*54/6=45

Проверка 45+54+60=159

ответ 45; 54; 60