Для определения типа треугольника по его углам, нам необходимо знать значения этих углов.
Остроугольный треугольник: это треугольник, у которого все три угла острые. То есть, каждый из трех углов треугольника должен быть меньше 90 градусов.
Тупоугольный треугольник: это треугольник, у которого один из углов тупой. Тупой угол превышает 90 градусов.
Прямоугольный треугольник: это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам.
Теперь, чтобы определить тип каждого из данных треугольников, проверим значения углов.
1. Треугольник ABC:
Угол A = 45 градусов
Угол B = 80 градусов
Угол C = 55 градусов
Ни один из углов этого треугольника не является тупым (так как все углы меньше 90 градусов), а также нет прямого угла (так как нет угла, равного 90 градусов). Следовательно, все углы треугольника ABC являются острыми. Ответ: остроугольный.
2. Треугольник XYZ:
Угол X = 45 градусов
Угол Y = 100 градусов
Угол Z = 35 градусов
В этом треугольнике есть один угол Y, который больше 90 градусов. Следовательно, треугольник XYZ имеет тупой угол и не может быть остроугольным. Ответ: тупоугольный.
3. Треугольник PQR:
Угол P = 45 градусов
Угол Q = 45 градусов
Угол R = 90 градусов
В этом треугольнике есть один угол R, который равен 90 градусов. Следовательно, треугольник PQR имеет прямой угол и является прямоугольным. Ответ: прямоугольный.
В результате, треугольник ABC является остроугольным, треугольник XYZ является тупоугольным, а треугольник PQR является прямоугольным.
Остроугольный треугольник: это треугольник, у которого все три угла острые. То есть, каждый из трех углов треугольника должен быть меньше 90 градусов.
Тупоугольный треугольник: это треугольник, у которого один из углов тупой. Тупой угол превышает 90 градусов.
Прямоугольный треугольник: это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам.
Теперь, чтобы определить тип каждого из данных треугольников, проверим значения углов.
1. Треугольник ABC:
Угол A = 45 градусов
Угол B = 80 градусов
Угол C = 55 градусов
Ни один из углов этого треугольника не является тупым (так как все углы меньше 90 градусов), а также нет прямого угла (так как нет угла, равного 90 градусов). Следовательно, все углы треугольника ABC являются острыми. Ответ: остроугольный.
2. Треугольник XYZ:
Угол X = 45 градусов
Угол Y = 100 градусов
Угол Z = 35 градусов
В этом треугольнике есть один угол Y, который больше 90 градусов. Следовательно, треугольник XYZ имеет тупой угол и не может быть остроугольным. Ответ: тупоугольный.
3. Треугольник PQR:
Угол P = 45 градусов
Угол Q = 45 градусов
Угол R = 90 градусов
В этом треугольнике есть один угол R, который равен 90 градусов. Следовательно, треугольник PQR имеет прямой угол и является прямоугольным. Ответ: прямоугольный.
В результате, треугольник ABC является остроугольным, треугольник XYZ является тупоугольным, а треугольник PQR является прямоугольным.