Question

Все умляю
длина прямоугольника на 3 см больше ширины. чему равны периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 4/7 длины

Answer 1

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу внимательно.

Пусть ширина прямоугольника равна "а" см. Тогда, в соответствии с условием задачи, длина прямоугольника будет равна "а + 3" см.

Теперь давайте рассмотрим отношение ширины к длине. Условие гласит, что ширина составляет 4/7 от длины. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

"a" : ("а + 3") = 4 : 7

Мы можем использовать кросс-мультипликацию, чтобы решить это уравнение:

7a = 4(a + 3)

Раскроем скобки и упростим выражение:

7a = 4a + 12

Теперь вычтем 4a из обеих сторон уравнения:

7a - 4a = 12

3a = 12

Для того чтобы найти значение "а", делим обе стороны уравнения на 3:

a = 12 / 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника, зная ширину:

Длина = ширина + 3 = 4 + 3 = 7 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все стороны. В нашем случае, у нас две пары сторон одинаковой длины (ширина и длина), поэтому мы можем найти периметр следующим образом:

Периметр = 2 * (ширина + длина) = 2 * (4 + 7) = 2 * 11 = 22 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить ширину на длину:

Площадь = ширина * длина = 4 * 7 = 28 квадратных сантиметров.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 22 см, а площадь равна 28 квадратных сантиметров.