Question

Решить номер 8,9,10 нужно.
предмет: .
класс: 7.​

Answer 1

$8.\\1)\;(a+c)(b-c)+(a-c)(b+c)=ab-ac+bc-c^2+ab+ac-bc-c^2=\\=2ab-2c^2=2\cdot(ab-c^2)=2\cdot5=10\\\\2)\;(x^2-z)(y^2-z^2)+(x^2+z)(y^2+z^2)=x^2y^2-x^2z^2-y^2z+z^3+\\+x^2y^2+x^2z^2+y^2z+z^3=2x^2y^2+2z^3=2\cdot(x^2y^2+z^3)=2\cdot(-4)=-8$

$9.\\(x^3+3x^2-5)(3x+a)=3x^4+ax^3+9x^3+3ax^2-15x-5a=\\=3x^4+(a+9)x^3+3ax^2-15x-5a\\a+9=0\Rightarrow \boxed{a=-9}$

$10.\\(5x^3+bx^2-3)(ax^2+6)=5ax^5+30x^3+abx^4+6bx^2-3ax^2-18=\\=5ax^4+abx^4+30x^3+(6b-3a)x^2-18\\\\\begin{cases}5a=2\\ab=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=\frac25\\b=2:a=2:\frac25=2\cdot\frac52=5\end{cases}$