Question

решить задания по комбинаторике решить 2 примера:

1)Сколько трехбуквенных слов можно составить из 12 гласных русского алфавита?

2)На первой полке 3 папки, а на второй – 13. Сколькими можно выбрать 2

папки с одной полки и одну с другой?

Answer 1

1) Для решения этой задачи нужно знать, что в русском алфавите есть 10 гласных букв. Мы должны составить трёхбуквенные слова, поэтому каждую позицию в слове можно заполнить любой гласной буквой независимо от других позиций.

Для первой позиции у нас есть 10 вариантов выбора гласной буквы, для второй позиции также 10 вариантов, и для третьей позиции также 10 вариантов.

Таким образом, общее количество трёхбуквенных слов из 12 гласных букв можно рассчитать как произведение количества вариантов для каждой позиции:

10 * 10 * 10 = 1000.

Ответ: Из 12 гласных букв можно составить 1000 трёхбуквенных слов.

2) Для решения этой задачи нужно знать, что на каждой полке есть определенное количество папок. Нам нужно выбрать 2 папки с одной полки и 1 папку с другой.

На первой полке у нас есть 3 папки, поэтому для выбора 2 папок с этой полки мы можем использовать сочетания из 3 по 2:

C(3, 2) = 3.

На второй полке у нас есть 13 папок, поэтому для выбора 1 папки с этой полки мы можем использовать сочетания из 13 по 1:

C(13, 1) = 13.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбора папок будет произведением этих двух сочетаний:

3 * 13 = 39.

Ответ: Можно выбрать 2 папки с одной полки и 1 папку с другой полки 39 различными способами.