Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:
100/х + 45/(х-20) = 2
100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)
100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х
2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0
2х² - 185х + 2000 = 0
D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225
√D = √18225 = 135
х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)
х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса
80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда
ответ: 80 км/ч.
Проверка:
100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути
2) 200*200=40 000 (г)=40(кг)-собрал второй фермер
3) 100-40=60(кг)-на столько больше клубники собрал первый фермер,чем второй
4) 100+40=140(кг)-собрали они вместе
1) 500-200=300(г)-на столько больше собрал первый фермер,чем второй с ОДНОГО куста
2) 300*200=60 000 (г)=60(кг)-на столько больше собрал первый фермер со ВСЕХ кустов
3) 500+200=700(г)-собрали они вместе (каждый с одного своего куста)
4) 700*200=140 000 (г)=140(кг)-собрали они со всех кустов вместе