Таким образом, середина отрезка ab находится в точке (2,3). Обозначим эту точку как м.
Шаг 3: Построение линии, проходящей через точки a и m
Для этого мы можем построить линию, проходящую через точки a (-1,4) и m (2,3), и продолжить ее до пересечения с осью абсцисс.
На графике выглядит как прямая линия, которая начинается у точки a (-1,4), проходит через точку m (2,3) и пересекает ось абсциссы в точке p.
Шаг 4: Найти координаты точки p
Для этого нам нужно найти x-координату точки p, поскольку она лежит на оси абсцисс, значит у нее y = 0.
Воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки a и m. Это уравнение будет иметь вид y = mx + n.
1. Найдем наклон (m) прямой, используя координаты точек a и m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 4) / (2 - (-1)) = -1 / 3
2. Теперь, когда у нас есть наклон прямой, заменим в уравнении y = mx + n одну из известных точек (например, a), чтобы найти n:
4 = (-1/3)*(-1) + n
4 = 1/3 + n
n = 4 - 1/3 = 12/3 - 1/3 = 11/3
3. Найдем x-координату точки p, подставив y = 0 в уравнение, но сначала найдем y с использованием уравнения y = mx + n:
0 = (-1/3)*x + 11/3
(-1/3)*x = -11/3
x = (-11/3) * (-3/1) = 11
Итак, координаты точки p равны (11, 0).
Окончательный ответ:
Точка, принадлежащая оси абсцисс и равноудалённая от точек a (-1; 4) и b (5; 2), имеет координаты (11, 0).
Пошаговое объяснение:
======================