1 ч 30 мин=1,5 часа х - собственная скорость катера х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 30/(х+2) - время движения по течению 13/(х-2) - время движения против течения Составим ур-ие: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2)) 60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2) 60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4) 86х-68=3х2-12 3х2-12+68-86х=0 3х2-86х+56=0 D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82 х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию) х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч) ответ: собственная скорость катера 28 км/ч
Пошаговое объяснение:
v(t) = S'(t) = 3*1/3 sin²t * cost = sin²t*cost
v(π/4) = (√2/2)³ = 2√2/8 = √2/4
a(t) = v'(t) = 2sintcos²t - sin³t
a(π/4) = 2(√2/2)³ - (√2/2)³ = (√2/2)³ = √2/4