Для вычисления расстояния от точки А1(3; 6; 1) до плоскости 24x - 6y + 5z - 158 = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| / √A2 + B2 + C2
Подставим в формулу данные
d = |24·3 + (-6)·6 + 5·1 + (-158)| = |72 - 36 + 5 - 158|/√(24² + (-6)² + 5²) = 117/√(576 + 36 + 25) = 117/(9√137) ≈ 4.635708782739415.
1) (10,2 + 7,8) : 2 = 18 : 2 = 9 (км/ч) - собственная скорость лодки;
2) (10,2 - 7,8) : 2 = 2,4 : 2 = 1,2 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: 1,2 км/ч.
Проверка:
9 + 1,2 = 10,2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;
9 - 1,2 = 7,8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.