Пошаговое объяснение:
для того, чтобы найти НОК разложим числа на простые множители:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
50 = 2 * 5 * 5
НОК(12, 18, 50) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900
каждый множитель столько раз, сколько он наибольшее количество раз встречается в одном числе (2 - два раз в 12, 3 - два раза в 18, 5 - два раза в 50, других нет)
а) Екі ауылдан бір мезгілде бір−біріне қарама−қарсы шыққан екі салт атты 3 сағаттан кейін кездесті. 1−жылд.12км/сағ, 2−жылд. 15км/сағ. Екі ауылдың арақашықтығын тап.
12км/сағ 3 сағ 15км/сағ
(12+15)×3=81 (км) – қашықтық
Ж:
ә) Арақашықтығы 81км кеі ауылдан бір мезгілде екі салт атты бір−біріне қарама−қарсы шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. 1−жылд. 12км=сағ. 2−жылдамдықты тап.
12км/сағ 3 сағ ?км/сағ
81 км
81:3–12=15 (км/сағ) – екінші жылдамдық
Ж:
Б) Арақашықтығы 81км екі ауылдан бір мезгілде екі салт атты бір−біріне қарама−қарсы шықты. 1−жылд. 12км/сағ, ал екінші жылд. 15кмсағ. Олар неше сағаттан кейін кездесті?
81: (12+15)=3 (сағ)
Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
ответ: 1500 операций
12 | 2 18 | 2 50 | 2
6 | 2 9 | 3 25 | 5
3 | 3 3 | 3 5 | 5
1 1 1
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 50 = 2 · 5²
НОК = 2² · 3² · 5² = 900 - наименьшее общее кратное
900 : 12 = 75 900 : 18 = 50 900 : 50 = 18