Question

Представьте число 129 в виде суммы трёх слагаемых x, yuz таких, чтобы х: y = 2 : 9, ау: 7= 6: 7​

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется система уравнений с двумя неизвестными.

Пусть первое слагаемое будет обозначено как x, второе слагаемое - как y, а третье слагаемое - как z.

Условие гласит, что x/y = 2/9. Перепишем это уравнение в виде x = (2/9)y.

Также, условие гласит, что (x+z)/7 = 6/7. Перепишем это уравнение в виде x+z = (6/7)*7 = 6.

Теперь у нас есть два уравнения:

x = (2/9)y (1)
x+z = 6 (2)

Мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить x через y и подставить его в уравнение (2).

Подставляя x из уравнения (1) в уравнение (2), получаем:

(2/9)y + z = 6

Теперь нам нужно найти значение y и z, чтобы получить конкретное значение x.

Давайте решим уравнение (2) относительно z:

z = 6 - (2/9)y

Теперь мы можем подставить выражение для z в уравнение (1):

(2/9)y + (6 - (2/9)y) = 6

(2/9)y + (54/9 - (2/9)y) = 6

(54/9) = 6

теперь у нас получилось одно уравнение с одной неизвестной:

(54/9) = 6

Чтобы упростить уравнение, умножим обе части на 9:

54 = 6 * 9

54 = 54

Таким образом, мы видим, что оба выражения равны и выполняются для любого значения y.

Итак, мы можем выбрать любое значение для y (например, y = 1) и затем подставить его в уравнение (1), чтобы найти x, и в уравнение (2), чтобы найти z.

Если y = 1:

x = (2/9)*1 = 2/9
z = 6 - (2/9)*1 = 6 - (2/9) = 52/9

То есть, число 129 можно представить в виде суммы трех слагаемых, таких чтобы x/y = 2/9 и x+z/7 = 6/7, если x = 2/9, y = 1 и z = 52/9.